[Mo] Erste Auswertung der zweiten Runde der 56. MO
Hans-Gert Gräbe
graebe at informatik.uni-leipzig.de
Fr Nov 25 09:53:36 CET 2016
Liebe Freunde der Mathematik-Olympiade,
die zweite Runde der 56. MO ist geschrieben, die ersten Ergebnislisten
und Auswertungen bei mir eingetroffen und digitalisiert. Anbei wie
gewohnt eine erste Auswertung in Zahlen und Buchstaben.
Bitte schicken Sie mir weitere Auswertungen zur Aufnahme in das
Report-System, siehe http://hg-graebe.de/MO-Auswertung/
Mit freundlichen Grüßen,
Hans-Gert Gräbe
--
apl. Prof. Dr. Hans-Gert Graebe, Inst. Informatik, Univ. Leipzig
postal address: Postfach 100920, D-04009 Leipzig
Hausanschrift: Augustusplatz 10, 04109 Leipzig, Raum P-633
tel. : +49-341-97-32248
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Auswertung Matheolympiade (koksch, MAN Dresden, Stufe 2)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
05 | 93 | 65 48 47 49
06 | 68 | 49 62 58 65
07 | 71 | 93 47 66 43
08 | 77 | 37 36 51 14
09 | 68 | 82 58 29 35
10 | 61 | 56 50 18 46
Allgemeiner Kommentar:
MAN = Martin-Andersen-Nexö-Gymnasium Dresden. Dies ist eine Schule mit
vertieftem math.-naturwiss. Profil (Spezialschule)
Bemerkungen zu einzelnen Aufgaben:
560521: Schüler nutzten auch halbe Runden und lösten c) anders.
560522: Der erste Satz der Aufgabe wurde häfig nicht beachtet und Ziffern
doppelt verwendet.
560523: Es wurden falsche Zahlen aus der Aufgabe abgeschrieben, jeweils einmal
zu viel gezählt (bspw. 40 min. statt 32 bei a). Oft unübersichtlicher
Rechenweg.
560524: Umfang in Teil c) wird von den Schülern nicht vollständig erfasst. Teil
b) wird nicht mit einbezogen. Zu viele Schüler nutzen keine Anschauung.
560621: Oft wurde übersehen, dass die Zahlen unterschiedlich sein sollten.
560622: Häufig wurde die Fragestellung nicht komplett gelesen und eine der
gegebenen Bedingungen vernachlässigt.
560623: Gute Aufgabe.
560721: Angemessene Einstiegsaufgabe.
560722: Das Lösen von Gleichungen ist in Klasse 7 \emph{noch} kein Schulstoff,
deshalb greifen die Schüler kaum oder mit Fehlern darauf zurück. Die Aufgabe
eignet sich durch die Angabe der gebrochenen Zahlen (3,5 l) und die
Komplexität des Zusammenhangs nur bedingt für systematisches Probieren.
Ideenreiche Ansätze in den Schülerlösungen, aber viele Fehler und ungenaue
Begründungen, da Fertigkeiten (Lösen von Gleichungen) unzureichend vorhanden.
560723: Oft wurden Fälle in Fallunterscheidungen vergessen, Schwierigkeiten mit
der Notierung der Begründungen im Lösungsweg. Die Beantwortung der Frage
wurde mit der Argumentation vermengt (unübersichtlich).
560724: Messen ist keine Lösung. Begründung für Teil d) oft falsch.
560821: Zugang zur Aufgabe war gut möglich. Alternative Lösungswege meistens
gewählt, führte auf $0,6 \pm 0,12 m/s$.
560822: Aufgabe in Ordnung. Teilweise wurde die Unterscheidung der Partner
vergessen oder die Kreisanordnung nicht beachtet. Es gab eine Vielfalt von
Herangehensweisen. Zwischenwerte möglich.
560823: Auswertung fehlt.
560824: Aufgabe in Ordnung. In den Schülerlösungen kaum Beachtung der
Teilbarkeit, meist wurden nur wenige Paare untersucht, oft wurde nur
probiert.
560921: Aufgabenstellung war gut verständlich. In den Lösungen viel
Textarbeit, wenig mathematisch formulierte Algorithmen.
560922: Augabenstellung in Teil a) ist missverständlich formuliert: Trifft die
Ameise in $S$ schon eine Entscheidung? Ermessensspielraum für die Schüler.
Etliche Schüler haben Teil a) anders interpretiert. Die Varianten bei b)
wurden oft nicht vollständig erfasst.
560923: Klare Aufgabenstellung, es werden aber nur Rechenfertigkeiten
gefordert. Wer die Bruchrechnung beherrscht, erreicht schon in Teil b) das
Ziel von c). Lösungsverfahren für Gleichungssysteme angewendet, aber oft wird
die Bruchrechnung nicht beherrscht. Sehr oft fehlt die Probe. Division durch
Variable wurde als Äquivalenzumformung bezeichnet.
560924: In der Formulierung "im allgemeinen Fall" haben allzu viele Schüler den
Sprung weg vom Spezialfall a) nicht geschafft. Vielleicht doch
"schülerfreundlicher" formulieren und etwas näher erläutern, was gemeint ist.
In Teil a) wurde sehr oft nur das Rechteck erkannt. In Teil b) wurden oft
nur Spezialfälle oder gar konkrete Zahlenwerte untersucht.
561021: Gut verständliche Aufgabe. In den Lösungen viel Text und wenig
Algorithmen.
561022: Die Aufgabe lässt viel Interpretationsspielraum. Die
Anforderungssituation ist unklar: Zählt der erste Schritt der Ameise als
"Entscheidung"? Die vollständige Erfassung aller Fälle bereitete
Schwierigkeiten.
561023: Zu oft wird gerundet, die p-q-Formel nicht gewusst, Rechenfehler. Teil
c) wurde oft nicht bearbeitet.
561024: Aufgabenstellung eindeutig, Schwierigkeitsgrad angemessen. Relativ
viele verbale, qualitative Argumentationen. Viele Probleme beim Anwenden von
Rechengesetzen und Bruchrechnung. Beispiellösungen ohne Verallgemeinerung,
Rechenfehler bei langen Termketten.
Auswertung Matheolympiade (a.noack, Dresden, Stufe 2)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
12 | 46 | 67 16 49 22
Allgemeiner Kommentar: Klasse 11 und 12 gemeinsam ausgewertet.
Bemerkungen zu einzelnen Aufgaben:
561222: Interessante Aufgabe, aber eine lückenlose Lösung ist schwer.
Insbesondere der zweite Teil, den Nachweis darüber zu erbringen, dass mit den
gefundenen notwendigen Bedingungen wirklich solch eine Konstruktion stets
möglich ist, haben nur 3 Schüler(innen) geführt. Den Schülern ist sicher
i.A. nicht klar, dass ein solcher Beweis überhaupt geführt werden muss. Das
sollte man bei einer nächsten solchen Aufgabe als Bemerkung dazuschreiben.
\par Schwierig war die Aufgabe auch deshalb, weil völlig offen war, auf was
die Antwort hinauslaufen soll. Es wurde ein "Trost"-Punkt für Skizzen nur
dann vergeben, wenn mehrere grundsätzliche Situationen aufgezeigt wurden.
561224: Viele haben die Aufgabenstellung falsch verstanden und $n$ mit der zu
quadrierenden Zahl verwechselt.
Auswertung Matheolympiade (winter, SBA Leipzig, Stufe 2)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
05 | 333 | 51 41 36 27
06 | 255 | 40 48 49 55
07 | 185 | 86 31 66 36
08 | 156 | 29 35 46 04
09 | 96 | 80 39 29 26
10 | 82 | 64 35 27 29
11 | 22 | 52 25 34 15
12 | 19 | 53 23 56 13
Auswertung Matheolympiade (winter, WOG Leipzig, Stufe 2)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
05 | 75 | 48 51 25 30
06 | 66 | 54 56 63 62
07 | 41 | 90 42 69 47
08 | 51 | 44 50 59 08
09 | 29 | 80 36 26 29
10 | 24 | 82 49 38 35
11 | 11 | 56 35 44 22
Allgemeiner Kommentar:
WOG = Wilhelm-Ostwald-Gymnasium Leipzig. Dies ist eine Schule mit vertieftem
math.-naturwiss. Profil (Spezialschule)
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