[Mo] Erste Auswertung der zweiten Runde der 58. MO
Hans-Gert Gräbe
graebe at informatik.uni-leipzig.de
Do Dez 6 18:02:24 CET 2018
Liebe Freunde der Mathematik-Olympiade,
die zweite Runde der 58. MO ist geschrieben, die ersten Ergebnislisten
und Auswertungen bei mir eingetroffen und digitalisiert. Anbei wie
gewohnt eine erste Auswertung in Zahlen und Buchstaben.
Bitte schicken Sie mir weitere Auswertungen zur Aufnahme in das
Report-System, siehe http://hg-graebe.de/MO-Auswertung/
Mit freundlichen Grüßen,
Hans-Gert Gräbe
--
apl. Prof. Dr. Hans-Gert Graebe, Inst. Informatik, Univ. Leipzig
postal address: Postfach 100920, D-04009 Leipzig
Hausanschrift: Augustusplatz 10, 04109 Leipzig, Raum P-633
tel. : +49-341-97-32248
email: graebe at informatik.uni-leipzig.de
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Auswertung Matheolympiade (koksch, MAN, Stufe 2)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
05 | 86 | 70 67 63 70
06 | 81 | 70 56 57 61
07 | 81 | 84 56 38 64
08 | 70 | 76 53 51 31
09 | 64 | 69 66 50 10
10 | 55 | 81 69 47 20
Allgemeiner Kommentar:
Gemeinschaftlich von mehreren Schulen organisiert: MAN, Kreuzgymnasium,
Webergymnasium.
MAN = Martin-Andersen-Nexö-Gymnasium Dresden. Dies ist eine Schule mit
vertieftem math.-naturwiss. Profil (Spezialschule)
Bemerkungen zu einzelnen Aufgaben:
580521: Aufgabe in Ordnung, Bewertungsvorlage
ungünstig. Statt Lösung 2, Begründung 1 besser Antwort auf "wie viele" 1,
Herleitung und Begründung 2. Schüler lesen die Aufgabenstellung nicht genau
genug. (Knappe)
580621: Aufgabe eindeutig formuliert. Vielfältige
Lösungen -- es wurde "händisch" addiert oder Paare gebildet oder auch
gruppenweise addiert. Fehler waren meist Rechenfehler.
580622: a)-c) gut verständlich und einfach, d) im
Vergleich dazu deutlich schwieriger. Zum Teil sehr gut ausgeführte
Lösungswege. Nur 1 Schüler hat d) vollständig gelöst.
580624: Aufgabe ist klar und deutlich formuliert,
das Anspruchsniveau angemessen. Skizze suggeriert eine Länge für $x_1$, die
auch zu berechnen war. Schüler rechnen schlecht mit Einheiten. Es wurde nicht
immer ein Skizze angefertigt, obwohl neue Größen eingeführt wurden.
580721: Eindeutige Aufgabe, wobei mit dem Operator
"Zeige!" Schüler animiert wurden, Begründungen anzugeben, obwohl im
Lösungsvorschlag formuliert ist, dass die Angabe jeweils einer Möglichkeit
ausreicht. Die Aufgabe ließ viele verschiedene Herangehensweisen zu, die
Bewertung konnte hier nicht differenzieren.
580722: \emph{Genau} drei Punkte wurde oft
überlesen, die Begriffe Gerade und Strecke verwechselt. (Fischau)
580723: a) Statt "Wie viele" schreibe "Nenne die
Anzahl". c) "Finde Beispiele" fordert nicht explizit einen Nachweis. SuS
denken, sie sind mit gefundenem Beispiel fertig. Häufige Antwort bei b)
"gleiches Schema wie a)". Bei c) wurde häufig nicht berücksichtigt, dass die
Zahlen nicht aufeinander folgen müssen. Punkteverteilung c) besser
Beschriftung 1, Überprüfung 2. Fehler in der Musterlösung, letzte Zeile
$31+...$ statt $11+...$.
580724: Punktverteilung im Erwartungsbild nicht
gut, in b) 2 Punkte für die Angabe einer Möglichkeit, in c) muss man für die
Lösung zeigen, dass es Lösungen gibt und dass es keine weiteren geben kann,
dafür sind 3 Punkte zu wenig. Teilweise wurde angegeben, dass TN Teil d)
nicht verstehen, was jedoch eindeutig formuliert ist. Oft fehlen Rechenwege
und Begründungen. (Kruppa)
580821: Schüler unterstellen Eindeutigkeit der
Lösung und brechen Fallunterscheidung ab, wenn sie die Lösung gefunden haben.
580822: Aufgabestellung klar und verständlich. Ein
häufig auftretendes Problem war, dass der Lösungsweg zwar knapp dargestellt,
aber nicht erläutert wurde. Bei den Teilen c) und d) wurde oft
systematisches Probieren versucht, was nicht zielführend war. (Thoß)
580823: Häufiger Fehler in b) -- es wurde nur die
Lösung 11 gefunden. Negative Zahlen wurden außer acht gelassen. (Weise)
580824: Auftrennung von b) in weitere Teilaufgaben
würde Problematik "offenbaren". In b) haben Schüler notwendige
Fallunterscheidungen nicht erkannt oder beenden Aufgabe mit Aussage "$\Delta$
existiert nicht". Gegebenenfalls Zeitprobleme oder Idee der
Abgeschlossenheit.
580921: Aufgabe erscheint für eine Klasse 9 als
recht einfach, Formulierung der Aufgabe in Ordnung. Der Umgang mit
Verhältnissen fällt einigen Schülern schwer, das saubere Aufschreiben des
Lösungswegs einigen nicht gelungen. Auch wurde die Aufgabenstellung manchmal
nicht genau gelesen, etwa bzgl. der geforderten Art der Ergebnisangabe.
(Schuster)
580922: Klare Aufgabe, keine Verständnisprobleme.
Hauptprobleme waren einmal die vollständige Begründung zur Existenz von nur
zwei Möglichkeiten in a) sowie die Begründung der Mindestanzahl der
Dominosteine in b). (Schneider)
580923: Aufgabe kurz und eindeutig. In den
Schülerlösungen wurde der Ansatz oft nicht notiert. In b) wurde $S\in PK$ oft
ohne Nachweis angenommen, in c) die Voraussetzung zur Behauptung erhoben.
Lösungen mit Strahlensatz waren häufiger als Zerlegungen in Teilfiguren.
580924: Aufgabenstellung eindeutig, Schüler
scheitern am Finden einer Lösungsidee. Schüler sind nicht in der Lage, den
Term zielgerichtet umzuformen, um daraus Aussagen über Teilbarkeit zu
gewinnen. Ansatz über Linearfaktozerlegung wurde nie gewählt, evtl. ist
nichts über die Teilbarkeit von 5 aufeinanderfolgenden Zahlen bekannt. Auch
der Nachweis der Teilbarkeit durch 4 und 5 wurde von keinem Schüler
zufriedenstellend erbracht. (Stange)
581021: Klare und eindeutige Formulierung. Aufgabe
erscheint für Klasse 10 sehr einfach. Eine Differenzierung ist kaum möglich,
7 Punkte für Teil a) ist überdimensioniert. (Wieczoreck)
581022: Aufgabestellung in Ordnung, Teil b) war
schwer zu korrigieren, da viele Lösungsvarianten möglich waren.
581023: Prinzipiell schöne und relativ leichte
Aufgabe, c) ist ziemlich aufwendig in der Korrektur. Uneindeutigkeiten in
der Aufgabenstellung, etwa "Punkte $P$ und $Q$ mit dem Abstand ..." --
bezieht sich das auf $\mstrecke{PQ}$ oder ist $\mstrecke{PM}=\mstrecke{QM}$
gemeint? Im Teil c) " welche zum gegebenen Kreis $k$ und Punkten $P$, $Q$"
\emph{und $M$} "mit ...". Systematisch wurden die gegebenen Größen ($K$, $M$,
$P$, $Q$) nicht als vorgegeben interpretiert , sondern teils beliebig gesetzt
oder nachkonstruiert. Oft wurde eine besondere Lage von $\strecke{PQ]$
gegenüber $k(M;r)$ angenommen oder nur Spezialfälle behandelt.
581024: Aufgabenstellung in Ordnung. Häufiger
Ansatz: Nachkommastellen, Periodizität, dabei technische Schwierigkeiten in
vielen Fällen. Symmetrie wurde häufig nicht erkannt oder ausgenutzt. Wie zu
erwarten wurde Rechnen mit Resten überhaupt nicht angewendet.
Auswertung Matheolympiade (winter, LaSuB Leipzig, Stufe 2)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
05 | 369 | 55 57 54 50
06 | 268 | 64 42 53 37
07 | 170 | 83 52 43 58
08 | 170 | 72 54 50 19
09 | 100 | 69 64 37 12
10 | 76 | 81 62 42 18
11 | 37 | 63 27 15 31
12 | 22 | 73 45 21 49
Auswertung Matheolympiade (winter, WOG Leipzig, Stufe 2)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
05 | 89 | 56 63 65 43
06 | 70 | 74 41 57 34
07 | 54 | 85 57 53 26
08 | 45 | 84 57 54 26
09 | 37 | 79 71 42 19
10 | 22 | 95 82 72 40
11 | 13 | 52 15 04 38
12 | 6 | 75 47 32 70
Allgemeiner Kommentar:
WOG = Wilhelm-Ostwald-Gymnasium Leipzig. Dies ist eine Schule mit vertieftem
math.-naturwiss. Profil (Spezialschule)
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