[Mo] Auswertungen der dritte Runde der 58. MO
Hans-Gert Gräbe
graebe at informatik.uni-leipzig.de
Mo Mär 4 16:50:27 CET 2019
Liebe Freunde der Mathematik-Olympiade,
die dritte Runde der 58. MO ist weitgehend abgeschlossen und hier eine
erste Zusammenfassung der bisher bei mir eingegangenen Auswertungen.
Bitte schicken Sie mir weitere Auswertungen zur Aufnahme in das
Report-System, siehe http://hg-graebe.de/MO-Auswertung/
Mit freundlichen Grüßen,
Hans-Gert Gräbe
--
apl. Prof. Dr. Hans-Gert Graebe, Inst. Informatik, Univ. Leipzig
postal address: Postfach 100920, D-04009 Leipzig
Hausanschrift: Augustusplatz 10, 04109 Leipzig, Raum P-633
tel. : +49-341-97-32248
email: graebe at informatik.uni-leipzig.de
Home Page: http://www.informatik.uni-leipzig.de/~graebe
-------------- nächster Teil --------------
Auswertung Matheolympiade (loho, Bayern, Stufe 3)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
07 | 0 | 90 46 60 79 63 61
08 | 0 | 96 52 37 44 28 07
09 | 0 | 43 72 35 80 77 42
10 | 0 | 32 30 29 64 30 49
11 | 0 | 88 69 18 79 58 30
12 | 0 | 90 56 24 79 57 23
Auswertung Matheolympiade (albers, Bremen, Stufe 3)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
03 | 29 | 42 51 58 68 72
04 | 31 | 67 52 64 79 66
05 | 12 |100 75 55 78
06 | 23 | 65 96 82 74 32 40
07 | 17 | 54 81 40 72 65 66
08 | 19 |100 34 43 46 26 09
09 | 17 | 46 64 44 58 47 53
10 | 11 | 24 38 39 21 10 42
11 | 8 | 44 29 30 60 32 13
12 | 6 | 83 29 46 77 31 31
Auswertung Matheolympiade (graebe, Sachsen 9-12, Stufe 3)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
09 | 28 | 45 65 41 60 64 46
10 | 28 | 31 27 40 55 24 58
11 | 16 | 79 69 24 72 60 34
12 | 12 |100 82 38 83 71 41
Bemerkungen zu einzelnen Aufgaben:
580931: Manche Schüler haben Primzahlen und Quadratzahlen verwechselt,
Probleme mit der $pq$-Formel oder die 0 als positive Zahl
gewertet. (teichert)
580932: Aufgabenstellung war verständlich. Es gab
drei Lösungsansätze -- über Streckenabschnitte (die Mehrheit), über
Spiegelung zur Raute sowie über Streckenverhältnisse (je einige). In der
Bewertung wurde großer Wert auf saubere mathematische Argumentation gelegt,
da fast alle Teilnehmer einen prinzipiellen Lösungsweg gefunden haben.
(graebe)
580933: Allein durch Berechnen von Beispielen
konnten 3/7 Punkten erreicht werden. Teilaufgabe c) wird durch d) trivial -
reicht ein Verweis auf d), selbst wenn d) nicht (gut) gelöst wurde? In den
Schülerlösungen viel Prosa, kaum Formeln. (noack)
580934: Aufgabe eindeutig und leicht verständlich.
Sehr viele Schüler kamen ans Ziel, aber die Begründung des Lösungswegs war
oft mangelhaft. (busch)
580935: Aufgabenstellung war verständlich. Oft
wurden die 5 möglichen Fälle nicht einmal systematisch unterschieden,
sondern mit Plausibilitätsargumenten gearbeitet (dann max. 4/7 Punkte).
(graebe)
580936: Lob!! Eine sehr schöne Aufgabe, die gut
differenziert hat. Aber schlechte Musterlösung. (noack)
581031: Klar und deutlich formulierte Aufgabe, die
vielfältige Ansätze zuließ. Viele Teilnehmer scheiterten an unvollständigen
Fallunterscheidungen. (hellig)
581033: Statt "dass die Frauen je höchstens vier
Kinder hatten" wäre "dass keine Frau mehr als vier Kinder hat" besser
gewesen, da die erste Formulierung umgangssprachlich meist nur verwendet
wird, wenn es tatsächlich eine Frau mit 4 Kindern gibt.
581034: Häufiger wurde $(a+b)^2=a^2+b^2$ verwendet
oder andere Fehler bei Termumformungen gemacht. Oft wurde die Probe
vergessen. Oft fehlte auch die Betrachtung von $x=0$, obwohl durch $x$
geteilt wurde. (hellig)
581036: Die Tatsache, dass es Tische (Mehrzahl)
veerschiedener Größe gibt, führte zur Interpretation, dass es mindestens
zwei Tische gibt. Teil a) war zu leicht, wurde fast immer geschafft.
581231: Viel zu leicht und kaum Differenzierung,
wäre für 9/10 angemessen gewesen. Fast alle fanden die Musterlösung 2, ganz
wenige folgten der Musterlösung 1 über binomische Formeln. Zum Teil sehr
kompakte, kurze Lösungen.
581232: Interessante Aufgabenstellung, allerdings
rein analytisch, nahezu ohne geometrische Methoden lösbar. Insgesamt etwas
zu einfach für eine dritte Runde. 18 von 28 Teilnehmern (in 11/12) mit
voller Punktzahl. Auffällig war, dass es in der 11. Klasse deutlich größere
Probleme beim Anwenden analytischer Methoden gab. Die Lösungen waren im
Detail sehr verschieden aufgebaut. (u. hutschenreiter)
581234: Guter Einstieg, $\frac{1}{x+|x|}$ zur
Einschränkung des Definitionsbereichs $x>0$ zu wählen. Mittlerer
Schwierigkeitsgrad, angemessen für eine dritte Stufe. Probleme gab es bei
termumformungen, besonders in Klasse 11, kein Kürzen von Brüchen. Oft fehlt
die Probe, so dass Scheinlösungen auftreten. (schueler)
581235: Aufgabe als einfache Aufgabe angemessen, 6
Punkte hätten genügt. Oft wurde auf Lagebeziehungen eingeführter Punkte
nicht eingegangen. Statt einer einfachen und kurzen geometrischen Lösung
wurden ganz oft die Additionstheoreme bemüht, um die Aufgabe zu erschlagen.
Die Berechnungen waren überwiegend vollständig und korrekt.
(u. hutschenreiter)
581236: Viele verstehen die Aufgabe falsch und
konstruieren Turmbelegungen. (wenzel)
Auswertung Matheolympiade (hercher, Schleswig-Holstein, Stufe 3)
Allgemeiner Kommentar:
OK 07: Uns erreichten eine Fragen zur 0733, was denn mit "der Seitenlänge a"
gemeint sei. Offenbar erwarteten die TN hier (ähnlich wie in Aufgabe 0732)
eine Maßeinheit.
OK 08: Bei Aufgabe 0836 war die Erklärung, was ein konvexes Sechseck ist, für
einige TN schwer verständlich, insbesondere die Formulierung "mit Ausnahme der
Endpunkte im Inneren".
OK 10: Der Begriff "Kreislinien" in der 1035 führte zu vielen Nachfragen.
OK 12: Insgesamt eine gute Auswahl an Aufgaben, die in SH zu einem
differenzierenden Ergebnis zwischen 39 Punkten als Maximum und mittleren
einstelligen Punktzahlen im Minimum geführt hat.
Die 1231 erschien tendenziell als zu einfach, aber als Einstiegsaufgabe
dennoch gut geeignet.
Entgegen meiner Erwartung konnte die 1233 tatsächlich von 2 (von insgesamt 14)
TN vollständig und von einem dritten fast vollständig gelöst werden. Auch die
Korrektur des zweiten Tags verlief unproblematisch.
Bemerkung zur Bemerkung zur 1236: Ein TN stellte treffend fest, dass die im
Aufgabentext getroffene Definition der durch einen Turm bedrohten Figuren von
der im Schach gültigen Definition abweicht, da dort durch einen Turm nur die
Figuren bedroht werden, die vom Turm aus in der Zeile oder Spalte auch "direkt
gesehen werden".
Mehr Informationen über die Mailingliste Mo