[Mo] Erste Auswertung der zweiten Runde der 61. MO
Hans-Gert Gräbe
graebe at informatik.uni-leipzig.de
Sa Dez 11 10:38:28 CET 2021
Liebe Freunde der Mathematik-Olympiade,
die zweite Runde der 61. MO ist geschrieben, in Sachsen - kurz vor der
vierten Welle - in Präsenz. Im Vergleich zum Vorjahr haben sich die
TN-Zahlen erholt, erreichen aber nicht mehr ganz die Zahlen aud
Vor-Pandemie-Zeiten.
Wie immer liegen Ergebnisse bisher ausschließlich aus Sachsen vor, die
ich hier wie gewohnt zusammengefasst habe. Bitte schicken Sie mir
weitere Auswertungen zur Aufnahme in das Report-System.
Mehr dazu finden Sie auf der Seite
<https://www.mathematik-olympiaden.de/moev/index.php/olympiaden/rueck>
des Mathematik-Olympiaden-Vereins.
Mit freundlichen Grüßen,
Hans-Gert Gräbe
--
apl. Prof. Dr. Hans-Gert Graebe, Inst. Informatik, Univ. Leipzig
postal address: Postfach 100920, D-04009 Leipzig
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tel. : +49-341-97-32248
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Auswertung Matheolympiade (gabler, GS Jocketa, Stufe 1)
Allgemeiner Kommentar:
Auswertung nur der Gesamptpunktzahlen.
Klasse 3: [5, 15, 37], av=19
Klasse 4: [5, 9, 15, 15, 19, 21, 23.5, 24, 25, 27.5], av=18.4
Auswertung Matheolympiade (koenig, LaSuB Chemnitz, Stufe 2)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
05 | 264 | 28 44 45 34
06 | 154 | 61 62 52 27
07 | 177 | 45 43 32 10
08 | 138 | 49 43 22 28
09 | 97 | 29 58 39 09
10 | 100 | 57 32 32 12
12 | 106 | 46 33 11 11
Auswertung Matheolympiade (winter, LaSuB Leipzig, Stufe 2)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
05 | 236 | 33 57 53 49
06 | 198 | 50 50 45 20
07 | 133 | 56 49 33 17
08 | 87 | 66 49 30 23
09 | 41 | 40 74 42 17
10 | 30 | 68 46 47 14
11 | 27 | 69 65 36 26
12 | 8 | 55 54 31 36
Auswertung Matheolympiade (winter, WOG Leipzig, Stufe 2)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
05 | 63 | 31 67 62 51
06 | 87 | 48 45 47 14
07 | 33 | 63 67 42 25
08 | 16 | 67 57 29 32
09 | 9 | 53 83 64 06
10 | 13 | 70 58 64 16
11 | 12 | 69 72 40 29
12 | 2 |100 80 95 100
Allgemeiner Kommentar:
WOG = Wilhelm-Ostwald-Gymnasium Leipzig. Dies ist eine Schule mit vertieftem
math.-naturwiss. Profil (Spezialschule)
Auswertung Matheolympiade (koksch, BK Dresden, Stufe 2)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
05 | 71 | 40 69 60 62
06 | 38 | 74 53 57 32
07 | 42 | 75 61 57 19
08 | 39 | 70 64 41 23
09 | 34 | 65 79 51 29
10 | 40 | 64 42 43 12
12 | 52 | 72 52 33 30
Bemerkungen zu einzelnen Aufgaben:
610521: Aufgabe wurde einmal anders ausgelegt - mehrere Mädchen an einer
Stange. Typische Fehler: unterschiedliche Reckstangen nicht beachtet, nur
zwei Schüler statt Paare betrachtet.
610522: Bei Teilaufgabe c) wird von zwei Töchtern gesprochen. Dies ist nur im
Fall von Drillingen möglich. "Kinder" wäre besser gewesen. Viele
Schülerinnen und Schüler haben Gegebenheiten aus den Teilen a) und b) nach
c) übernommen.
610523: Gute Aufgabe. Uhrzeiten und Zeiträume wurden miteinander verrechnet.
610524: Aufgabe gut verständlich. Schwierigkeiten
vor allem bei der Punktaufteilung im Teil c) - 5 Punkte für 11 Ziffern.
Schlüssige Begründungen und Bezug zur Spiegelung teilweise unvollständig.
610624: Nachweis häufig unvollständig. Division
durch 6 - Anwendung der Teilbarkeitsregeln fehlte häufig, Quersumme.
610723: Tolle Aufgabe! Begründungen bei Berechnung
des Flächeninhalts häufig unvollständig. Einige schließen aus Beispielen auf
Allgemeingültigkeit. Schönes Beispiel für Unterrichtsdiskussion zu "falsche
Schlussfolgerung": $u$ konstant $\yields$ $A$ konstant.
610724: "Stück" ist umgangssprachlich, besser wäre
"Teilstück" gewesen. Wurde teilweise falsch interpretiert. Die Begründung,
dass eine größere Anzahl von Tagen nicht möglich ist, wurde in keiner
Schülerlösung erbracht, weder in a) noch in b). Die Aufgabe wurde teilweise
dahingehend mssverstanden, dass täglich ein 1x1-Stück zu nehmen ist. Bei b)
wurde teilweise argumentiert, $B$ oder $L$ können unendlich sein und damit
auch die Zahl der Tage.
610821: Fehlerquellen: "besser" als 1,5 überlesen
und Durchschnitt 1,5 angenommen. "Note 1" in Mathematik überlesen, da die 1
auf der nächsten Zeile stand.
610823: Die meisten verwenden die Behauptung im
Beweis.
610824: Aufgabe gab Raum für kreative
Lösungsansätze. Leider fehlte häufig die Probe.
610921: Aufgabe in Ordnung. Frage nach
Eindeutigkeit ist verzichtbar. Lösungsvarianten: Systematisches Probieren,
Teilverhältnisse.
610923: Von uns verwendete Punktverteilung: a)
Gemäß (2) die möglichen Zahlen für $p$ finden (3). b) Mittels (4) $p\le 36$
ableiten (2). c) Varianten für $(p,q)$ finden, Produkt berechnen, Quersumme
berechnen, Quersumme testen (4). d) Die zwei Lösungen angeben (1).
611021: Fehler oftmals auf nicht korrektes Lesen
der Aufgabenstellung zurückzuführen.
611022: Bewertung: zweistellige Primzahlen richtig
notiert 2/2, ab 3 falsche Primzahlen -2, 1-2 falsche Primzahlen -1.
Eingrenzung $p\le 36$ 2/2. Durchprobieren (kaum ein Schüler hat
Teilbarkeitsregeln angewendet) 4/4, wenn $p=q$ nicht berücksichtigt -1.
Ergebnisse (ohne Bestrafung früherer Fehler) 2/2.
611023: Gute Aufgabe mit angemessener
Schwierigkeit, die gut ausdifferenziert hat. Begründung für gleiche Schenkel
im Dreieck DPE fehlte immer (-1). Verwendung von sin, cos, tan ohne
Rechtfertigung eines rechtwinkligen Dreiecks und ohne genaue
Berechnungsmöglichkeit.
611024: Aufgabe gut verständlich. Wurde selten
über quadratische Gleichung und Untersuchung der Diskriminante gelöst.
Stattdessen viel Text. Lösung häufig auf $n$-Angaben beschränkt, manchgmal
mit Angabe der Paare. Häufig nicht zielführende Überlegungen oder
Begründungen.
611221: Sehr schöne Aufgabe, klar und
unmissverständlich formuliert.
611222: Eine sehr schöne Aufgabenstellung, bei der
man sofort Lust hat loszuknobeln. Aufgabe ist klar und unmissverständlich
formuliert. Viele haben nur den Teil geschafft, in dem gezeigt wird, dass
$n$ ungerade sein muss. (4 oder 3 Punkte). Eine ganze Reihe von Teilnehmern
hatte noch eine Idee für die richtige Strategie. Das saubere Begründen hat
das Feld dann weiter aufgefächert.
611223: Aufgabenstellung schön kurz und klar.
Aufgabe fiel offenbar schwerer. Die Musterlösung über den Tangens halten wir
für sehr unwahrscheinlich, dass sie gegangen wird. Bei uns kein Fall. Aber
viele haben doch wenigstens zum Teil einen Zugang gefunden.
611224: Aufgabenstellung kurz, klar,
unmissverständlich. Fast alle Lösungen mit 7 und mehr Punkten haben
Differenzialrechnung verwendet, ähnlich der Musterlösung. Auf die Idee der
beiden Mittel mit vier (!) Variablen kam keiner. Sonst: Es gab 2 Punkte für
die Reduktion auf $b=0$ und 1 Punkt, falls für ein bestimmtes Intervall für
$a$ die Ungleichung gezeigt wurde.
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