[Mo] Erste Auswertung der zweiten Runde der 63. MO

Hans-Gert Gräbe graebe at informatik.uni-leipzig.de
Mo Dez 4 08:57:07 CET 2023


Liebe Freunde der Mathematik-Olympiade,

die zweite Runde der 63. MO ist geschrieben, hier die ersten 
Auswertungen. Bitte schicken Sie mir weitere Auswertungen zur Aufnahme 
in das Report-System.

Mehr dazu finden Sie auf der Seite 
<https://www.mathematik-olympiaden.de/moev/index.php/olympiaden/rueck> 
des Mathematik-Olympiaden-Vereins.

Mit freundlichen Grüßen,
Hans-Gert Gräbe

-- 

    Prof. Dr. Hans-Gert Graebe, Hochschullehrer im Ruhestand
    tel. : +49-172-7622013
    email: hgg at hg-graebe.de
    Home Page: http://www.informatik.uni-leipzig.de/~graebe
-------------- nächster Teil --------------

        Auswertung Matheolympiade (albers, Land Bremen, Stufe 2)

Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl

Klasse |  TN  | A1   A2   A3   A4   A5   A6 
=============================================
   03  | 349  | 74   54   69   59   38      
   04  | 406  | 76   71   63   41   40      
   05  | 186  | 50   50   56   34           
   06  | 134  | 44   60   47   28           
   07  | 110  | 55   31   45   12           
   08  |  66  | 55   25   33   10           
   09  |  37  | 22   31   38   13           
   10  |  37  | 32   62   46   61           
   11  |  17  | 33   29   41   19           
   12  |  17  | 47   14   54   18           

Allgemeiner Kommentar:

Wir lassen ab Klasse 7 einen einfachen Taschenrechner zu. Das macht in
    Klasse 9/10 bei Aufgabe 3 schon einen Unterschied. Die Praxis zeigt, dass
    auch bei reinen Zahlenrechnungen der Taschenrechner nicht eine
    durchschlagende Änderung bewirkt.

        Auswertung Matheolympiade (hauschild, Chemnitz, Stufe 2)

Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl

Klasse |  TN  | A1   A2   A3   A4   A5   A6 
=============================================
   05  |  42  | 61   57   67   48           
   06  |  24  | 60   75   65   61           
   07  |  29  | 54   33   57   20           
   08  |  26  | 67   37   51   19           
   09  |  14  | 50   54   20   12           
   10  |  18  | 52   68   29   60           
   12  |  14  | 56   43   50   26           

Allgemeiner Kommentar:

Klasse 11 und 12 zusammen

        Auswertung Matheolympiade (wieczoreck, MAN Dresden, Stufe 2)

Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl

Klasse |  TN  | A1   A2   A3   A4   A5   A6 
=============================================
   05  |  78  | 52   88   78   62           
   06  |  71  | 62   82   60   64           
   07  |  62  | 78   38   54   29           
   08  |  72  | 58   50   56   18           
   09  |  69  | 40   56   25   09           
   10  |  61  | 47   57   39   44           

Bemerkungen zu einzelnen Aufgaben:

630521: "Welche verschiedenen
  Multiplikationsaufgaben aus einer ..." entspricht eher der Herangehensweise
  von Fünftklässlern.

630522: a) Einig haben Louis und die Bahn bei 400
  m treffen lassen und kamen auf anteilige 52 min. Einsparung.  b) Für die
  Lösung "47" gab es zwei Punkte Abzug, da es die nicht gibt.

630523: Bei a) haben einige Schüler Leonies Beine
  mitgezählt.

630524: Definition von "Kästchen" ist etwas
  unglücklich gewählt, da Assoziation Kästchenpapier mit 1 Kästchen 0,5 cm.
  In a) oftmals grafische Lösung ohne Erklärung.

630722: Ganz viele Schülerinnen und Schüler haben
  in Teilaufagbe a) veregessen 1 zu addieren. Dadurch wurde häufig nur 1 von 2
  Punkten gegeben. Ggf. hätte man für a) auch 3 Punkte und dafür bei c)
  ebenfalls nur 3 Punkte geben können.

630723: Zu leicht für Klasse 7; erhöhter
  Abstraktionsgrad, zum Beispiel auf $n$ Kugeln, wäre wünschenswert gewesen.
  Aufgaben b) und d) wurden häufig vermischt.  LÖsungen fast ausschließlich
  über systematischees Probieren.

630724: Evtl. noch eine Teilaufgabe hinzufügen, da
  10 Punkte viel sind für die Lösung der Aufgabe.  Viele haben die
  Aufgabenstellung nicht exakt gelesen, Beispiele als Beweis benutzt oder für
  den Beweis keine stichhaltigen Argumente gefunden.

630821: Weitere Lösungsmöglichkeiten zu b)
  wünschenswert, da Lösung oft erraten ohne Beweis, nur Angabe der
  Kryptogramme.  Hinweis, dass $u$ in Kryptogramm 1 anderes ist als in
  Kryptogramm 2 usw.  Aufgabe war blöd zu korrigieren.  $u+1=0$ wurde oft
  nicht als Widerspruch erkannt.

630822: Klar formulierte Aufgabe.  Viele haben
  gemessen. Statt Skizze wurde versucht, eine Zeichnung zu erstellen, die dann
  als Begründung verwendet wurde für die Unlösbarkeit der Aufgabe.  Relativ
  häufig fehlten  Begründungen.

630823: Aufgabenstellung klar formuliert. b)
  Begründungen durch Termumformung selten ausgeführt. Wenn die Lösung mit
  Zahlenbeispiel ermittelt wurde, dann Punktabzug.  c) Alle Termwerte
  berechnet.

630824: Hat die Schülerinnen und Schüler
  überfordert, was wir als Korrektoren jedoch nicht nachvollziehen können, da
  wir die Aufgabe vorab sehr eindeutig formuliert fanden. Besser:
  "Anschließend nimmt sie alle Würfel mit angemalten Seiten weg und es bleibt
  ein Quader aus 36 Würfeln übrig".  Sehr häufig wurde versucht, durch
  Eingrenzungen abzuschätzen (mit $120-36=84$, falscher Ansatz).  Wenn ein
  Quader gefunden wurde, dann ohne Herleitung, was zu massiven Punktabzügen
  führte.  Sehr viele haben aufgegeben und durch die Nichtangabe von HxBxT auf
  die Eindeutigkeit geschlossen.

630921: Siehe 631021.

630923: Aufgabenstellung an sich klar, ungünstig
  war nur die (den Teilnehmenden nicht klare) Notation von "+ - ...".  Da wäre
  zum einen eine Bemerkung zur Einführung der Schreibweise und zum anderen das
  Verhindern des Zeilenumbrunchs (mitten in der Zeichenkette) hilfreich
  gewesen.  Viele TN haben die Aufgabe deshalb falsch verstanden oder sogar
  abgebrochen.  Die Aufgabe zeigt (wieder einmal) die Bedeutung des Trainings
  im Umgang mit binomischen Formeln ... und welches Bild sich bei den
  Teilnehmenden zeigt (großer Übungsbedarf!)

630924: Bei a) war Begründung, dass AD das Dreieck
  ABC halbiert, häufig unklar.  b) und c) wurde häufig nicht bearbeitet,
  wahrscheinlich kein Ansatz gefunden.

631021: Aufgabenstellung in Ordnung, als erste
  Aufgaben vielleicht etwas zu schwer. Etliche Schüler waren offensichtlich
  bereits überfordert von $9=c\ge b\ge a$ (etwa Fehlinterpretation $a+b+c=9$).
  Sehr häufig wurde überhaupt nicht an die Dreiecksungleichung gedacht.  Wir
  haben (recht streng) einen Punkt abgezogen, wenn die Frage der
  Nichtkongruenz nicht angesprochen wurde.

631022: a) Ungenauigkeiten bei der Begründung
  "Term wird immer kleiner" statt "nähert sich der Null an.

631023: Notation "+-" sehr ungünstig.  Diskrepanz
  zwischen a) und b) - a) konnte mit Berechnung gelöst werden, b) brauchte
  anderen Ansatz.  Binomische Formeln teilweise unsicher, in a) fast keine
  Summanden-Kommutation.

631024: Aufgabenstellung grundsätzlich gut und
  machbar.  SuS der Klasse 10 lösen die Aufgabe gehäuft über trigonometrische
  Zusammenhänge - vermutlich auf Grund des Unterrichtsgegenstands. Damit
  häufig schwierige bzw. unvollständige Lösungen.  Probleme mit der
  Fachsprache bei Streckenlängen, Punktbezeichungen von Figuren und Winkeln.
  Begründung von Ansätze oft sehr unvollständig.  Annahmen eines
  rechtwinkligen Dreiecks oder gleicher Streckenlängen oft ohne Begründung.
  Anwendung von Termumformungen fehlerhaft (binomische Formeln, Wurzeln
  ziehen).



        Auswertung Matheolympiade (a.noack, Dresden, Stufe 2)

Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl

Klasse |  TN  | A1   A2   A3   A4   A5   A6 
=============================================
   12  |  61  | 61   22   45   20           

Allgemeiner Kommentar:

Klasse 11 und 12 zusammen.

Bemerkungen zu einzelnen Aufgaben:

631221: Leider suggeriert die Aufgabenstellung,
  dass es nur eine Lösung gibt. Bei anderen Aufgaben wird klarer
  hervorgehoben, dass es mehrere Lösungen geben kann.  Oft wurde angenommen,
  dass ungerade Zahlen positiv sein müssen.  Die Aufgabenstellung wurde häufig
  nicht genau gelesen oder verstanden, was insbesondere dazu führte, dass eine
  Lösung nur in positiven Zahlen gesucht wurde oder fälschlicherweise die
  Sortierung $a\lt b\lt c\lt d$ angenommen wurde. (käming)

631222: Aufgabe ungeeignet für eine zweite Stufe,
  da aus der Schule zu wenig Praxis im Umgang mit Ungleichungen und Wurzeln
  vorausgesetzt werden kann.  Lösungen waren schwer korrigierbar. Die
  Herangehensweise der Schüler korrelierte nicht mit der Musterlösung.
  Probleme beim Quadrieren von Ungleichungen, beim Auflösen von Wurzeln, bei
  binomischen Formeln und ordentlichen Fallunterscheidungen.  (hutschenreiter)

631223: Die Aufgabe besteht im Wesentlichen darin,
  die Skizze zu beschriften und „offensichtliche“ Identitäten zu notieren.
  Zudem braucht man ein Verständnis für Wurzeln in Brüchen.  Die meisten
  Schüler haben 1 oder 7-10 Punkte bekommen, je nachdem, ob sie die richtigen
  Gleichungen gesehen haben. Kleineren Abzug gab es sehr oft, da wir sehr
  kritisch korrigiert haben, warum $2R+2\sqrt{2}R=2r+2\sqrt{2}r+2R$ gilt (bis
  zu 3 Punkte Abzug, wenn gar keine Begründung gegeben wurde). Außerdem gab es
  gelegentlich 1 Punkt Abzug, wenn Schüler den Term
  $\frac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}$ nicht weiter vereinfacht haben. (s. meyer)

631224: Die Aufgabenstellung ist klar formuliert.
  Der Weg über Abschätzungen wurde kaum gesehen, das zeigen auch die
  Ergebnisse.  Die meisten haben nur die Lösung $(1,2,3)$ gefunden, viele auch
  nicht argumentiert, dass auch alle Permutationen von $(1,2,3)$ Lösungen
  sind.  Die Aufgabe war für eine zweite Stufe zu schwer. (a. noack)



        Auswertung Matheolympiade (winter, LaSuB Leipzig, Stufe 2)

Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl

Klasse |  TN  | A1   A2   A3   A4   A5   A6 
=============================================
   05  | 295  | 77   70   73   43           
   06  | 237  | 44   76   49   44           
   07  | 132  | 71   33   53   17           
   08  | 101  | 59   30   49   18           
   09  |  60  | 33   59   19   14           
   10  |  57  | 34   54   18   32           
   11  |  23  | 55   24   42   24           
   12  |  15  | 66   37   51   22           

        Auswertung Matheolympiade (winter, WOG Leipzig, Stufe 2)

Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl

Klasse |  TN  | A1   A2   A3   A4   A5   A6 
=============================================
   05  |  86  | 54   71   73   43           
   06  |  92  | 36   81   47   40           
   07  |  42  | 75   32   50   25           
   08  |  28  | 59   29   54   18           
   09  |  16  | 52   69   28   16           
   10  |  22  | 51   55   17   38           
   11  |   8  | 51   08   62   16           
   12  |   4  | 85   50   80   15           

Allgemeiner Kommentar:

WOG = Wilhelm-Ostwald-Gymnasium Leipzig. Dies ist eine Schule mit vertieftem
math.-naturwiss. Profil (Spezialschule)


Mehr Informationen über die Mailingliste Mo