[Mo] Erste Auswertung der zweiten Runde der 63. MO
Hans-Gert Gräbe
graebe at informatik.uni-leipzig.de
Mo Dez 4 08:57:07 CET 2023
Liebe Freunde der Mathematik-Olympiade,
die zweite Runde der 63. MO ist geschrieben, hier die ersten
Auswertungen. Bitte schicken Sie mir weitere Auswertungen zur Aufnahme
in das Report-System.
Mehr dazu finden Sie auf der Seite
<https://www.mathematik-olympiaden.de/moev/index.php/olympiaden/rueck>
des Mathematik-Olympiaden-Vereins.
Mit freundlichen Grüßen,
Hans-Gert Gräbe
--
Prof. Dr. Hans-Gert Graebe, Hochschullehrer im Ruhestand
tel. : +49-172-7622013
email: hgg at hg-graebe.de
Home Page: http://www.informatik.uni-leipzig.de/~graebe
-------------- nächster Teil --------------
Auswertung Matheolympiade (albers, Land Bremen, Stufe 2)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
03 | 349 | 74 54 69 59 38
04 | 406 | 76 71 63 41 40
05 | 186 | 50 50 56 34
06 | 134 | 44 60 47 28
07 | 110 | 55 31 45 12
08 | 66 | 55 25 33 10
09 | 37 | 22 31 38 13
10 | 37 | 32 62 46 61
11 | 17 | 33 29 41 19
12 | 17 | 47 14 54 18
Allgemeiner Kommentar:
Wir lassen ab Klasse 7 einen einfachen Taschenrechner zu. Das macht in
Klasse 9/10 bei Aufgabe 3 schon einen Unterschied. Die Praxis zeigt, dass
auch bei reinen Zahlenrechnungen der Taschenrechner nicht eine
durchschlagende Änderung bewirkt.
Auswertung Matheolympiade (hauschild, Chemnitz, Stufe 2)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
05 | 42 | 61 57 67 48
06 | 24 | 60 75 65 61
07 | 29 | 54 33 57 20
08 | 26 | 67 37 51 19
09 | 14 | 50 54 20 12
10 | 18 | 52 68 29 60
12 | 14 | 56 43 50 26
Allgemeiner Kommentar:
Klasse 11 und 12 zusammen
Auswertung Matheolympiade (wieczoreck, MAN Dresden, Stufe 2)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
05 | 78 | 52 88 78 62
06 | 71 | 62 82 60 64
07 | 62 | 78 38 54 29
08 | 72 | 58 50 56 18
09 | 69 | 40 56 25 09
10 | 61 | 47 57 39 44
Bemerkungen zu einzelnen Aufgaben:
630521: "Welche verschiedenen
Multiplikationsaufgaben aus einer ..." entspricht eher der Herangehensweise
von Fünftklässlern.
630522: a) Einig haben Louis und die Bahn bei 400
m treffen lassen und kamen auf anteilige 52 min. Einsparung. b) Für die
Lösung "47" gab es zwei Punkte Abzug, da es die nicht gibt.
630523: Bei a) haben einige Schüler Leonies Beine
mitgezählt.
630524: Definition von "Kästchen" ist etwas
unglücklich gewählt, da Assoziation Kästchenpapier mit 1 Kästchen 0,5 cm.
In a) oftmals grafische Lösung ohne Erklärung.
630722: Ganz viele Schülerinnen und Schüler haben
in Teilaufagbe a) veregessen 1 zu addieren. Dadurch wurde häufig nur 1 von 2
Punkten gegeben. Ggf. hätte man für a) auch 3 Punkte und dafür bei c)
ebenfalls nur 3 Punkte geben können.
630723: Zu leicht für Klasse 7; erhöhter
Abstraktionsgrad, zum Beispiel auf $n$ Kugeln, wäre wünschenswert gewesen.
Aufgaben b) und d) wurden häufig vermischt. LÖsungen fast ausschließlich
über systematischees Probieren.
630724: Evtl. noch eine Teilaufgabe hinzufügen, da
10 Punkte viel sind für die Lösung der Aufgabe. Viele haben die
Aufgabenstellung nicht exakt gelesen, Beispiele als Beweis benutzt oder für
den Beweis keine stichhaltigen Argumente gefunden.
630821: Weitere Lösungsmöglichkeiten zu b)
wünschenswert, da Lösung oft erraten ohne Beweis, nur Angabe der
Kryptogramme. Hinweis, dass $u$ in Kryptogramm 1 anderes ist als in
Kryptogramm 2 usw. Aufgabe war blöd zu korrigieren. $u+1=0$ wurde oft
nicht als Widerspruch erkannt.
630822: Klar formulierte Aufgabe. Viele haben
gemessen. Statt Skizze wurde versucht, eine Zeichnung zu erstellen, die dann
als Begründung verwendet wurde für die Unlösbarkeit der Aufgabe. Relativ
häufig fehlten Begründungen.
630823: Aufgabenstellung klar formuliert. b)
Begründungen durch Termumformung selten ausgeführt. Wenn die Lösung mit
Zahlenbeispiel ermittelt wurde, dann Punktabzug. c) Alle Termwerte
berechnet.
630824: Hat die Schülerinnen und Schüler
überfordert, was wir als Korrektoren jedoch nicht nachvollziehen können, da
wir die Aufgabe vorab sehr eindeutig formuliert fanden. Besser:
"Anschließend nimmt sie alle Würfel mit angemalten Seiten weg und es bleibt
ein Quader aus 36 Würfeln übrig". Sehr häufig wurde versucht, durch
Eingrenzungen abzuschätzen (mit $120-36=84$, falscher Ansatz). Wenn ein
Quader gefunden wurde, dann ohne Herleitung, was zu massiven Punktabzügen
führte. Sehr viele haben aufgegeben und durch die Nichtangabe von HxBxT auf
die Eindeutigkeit geschlossen.
630921: Siehe 631021.
630923: Aufgabenstellung an sich klar, ungünstig
war nur die (den Teilnehmenden nicht klare) Notation von "+ - ...". Da wäre
zum einen eine Bemerkung zur Einführung der Schreibweise und zum anderen das
Verhindern des Zeilenumbrunchs (mitten in der Zeichenkette) hilfreich
gewesen. Viele TN haben die Aufgabe deshalb falsch verstanden oder sogar
abgebrochen. Die Aufgabe zeigt (wieder einmal) die Bedeutung des Trainings
im Umgang mit binomischen Formeln ... und welches Bild sich bei den
Teilnehmenden zeigt (großer Übungsbedarf!)
630924: Bei a) war Begründung, dass AD das Dreieck
ABC halbiert, häufig unklar. b) und c) wurde häufig nicht bearbeitet,
wahrscheinlich kein Ansatz gefunden.
631021: Aufgabenstellung in Ordnung, als erste
Aufgaben vielleicht etwas zu schwer. Etliche Schüler waren offensichtlich
bereits überfordert von $9=c\ge b\ge a$ (etwa Fehlinterpretation $a+b+c=9$).
Sehr häufig wurde überhaupt nicht an die Dreiecksungleichung gedacht. Wir
haben (recht streng) einen Punkt abgezogen, wenn die Frage der
Nichtkongruenz nicht angesprochen wurde.
631022: a) Ungenauigkeiten bei der Begründung
"Term wird immer kleiner" statt "nähert sich der Null an.
631023: Notation "+-" sehr ungünstig. Diskrepanz
zwischen a) und b) - a) konnte mit Berechnung gelöst werden, b) brauchte
anderen Ansatz. Binomische Formeln teilweise unsicher, in a) fast keine
Summanden-Kommutation.
631024: Aufgabenstellung grundsätzlich gut und
machbar. SuS der Klasse 10 lösen die Aufgabe gehäuft über trigonometrische
Zusammenhänge - vermutlich auf Grund des Unterrichtsgegenstands. Damit
häufig schwierige bzw. unvollständige Lösungen. Probleme mit der
Fachsprache bei Streckenlängen, Punktbezeichungen von Figuren und Winkeln.
Begründung von Ansätze oft sehr unvollständig. Annahmen eines
rechtwinkligen Dreiecks oder gleicher Streckenlängen oft ohne Begründung.
Anwendung von Termumformungen fehlerhaft (binomische Formeln, Wurzeln
ziehen).
Auswertung Matheolympiade (a.noack, Dresden, Stufe 2)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
12 | 61 | 61 22 45 20
Allgemeiner Kommentar:
Klasse 11 und 12 zusammen.
Bemerkungen zu einzelnen Aufgaben:
631221: Leider suggeriert die Aufgabenstellung,
dass es nur eine Lösung gibt. Bei anderen Aufgaben wird klarer
hervorgehoben, dass es mehrere Lösungen geben kann. Oft wurde angenommen,
dass ungerade Zahlen positiv sein müssen. Die Aufgabenstellung wurde häufig
nicht genau gelesen oder verstanden, was insbesondere dazu führte, dass eine
Lösung nur in positiven Zahlen gesucht wurde oder fälschlicherweise die
Sortierung $a\lt b\lt c\lt d$ angenommen wurde. (käming)
631222: Aufgabe ungeeignet für eine zweite Stufe,
da aus der Schule zu wenig Praxis im Umgang mit Ungleichungen und Wurzeln
vorausgesetzt werden kann. Lösungen waren schwer korrigierbar. Die
Herangehensweise der Schüler korrelierte nicht mit der Musterlösung.
Probleme beim Quadrieren von Ungleichungen, beim Auflösen von Wurzeln, bei
binomischen Formeln und ordentlichen Fallunterscheidungen. (hutschenreiter)
631223: Die Aufgabe besteht im Wesentlichen darin,
die Skizze zu beschriften und „offensichtliche“ Identitäten zu notieren.
Zudem braucht man ein Verständnis für Wurzeln in Brüchen. Die meisten
Schüler haben 1 oder 7-10 Punkte bekommen, je nachdem, ob sie die richtigen
Gleichungen gesehen haben. Kleineren Abzug gab es sehr oft, da wir sehr
kritisch korrigiert haben, warum $2R+2\sqrt{2}R=2r+2\sqrt{2}r+2R$ gilt (bis
zu 3 Punkte Abzug, wenn gar keine Begründung gegeben wurde). Außerdem gab es
gelegentlich 1 Punkt Abzug, wenn Schüler den Term
$\frac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}$ nicht weiter vereinfacht haben. (s. meyer)
631224: Die Aufgabenstellung ist klar formuliert.
Der Weg über Abschätzungen wurde kaum gesehen, das zeigen auch die
Ergebnisse. Die meisten haben nur die Lösung $(1,2,3)$ gefunden, viele auch
nicht argumentiert, dass auch alle Permutationen von $(1,2,3)$ Lösungen
sind. Die Aufgabe war für eine zweite Stufe zu schwer. (a. noack)
Auswertung Matheolympiade (winter, LaSuB Leipzig, Stufe 2)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
05 | 295 | 77 70 73 43
06 | 237 | 44 76 49 44
07 | 132 | 71 33 53 17
08 | 101 | 59 30 49 18
09 | 60 | 33 59 19 14
10 | 57 | 34 54 18 32
11 | 23 | 55 24 42 24
12 | 15 | 66 37 51 22
Auswertung Matheolympiade (winter, WOG Leipzig, Stufe 2)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
05 | 86 | 54 71 73 43
06 | 92 | 36 81 47 40
07 | 42 | 75 32 50 25
08 | 28 | 59 29 54 18
09 | 16 | 52 69 28 16
10 | 22 | 51 55 17 38
11 | 8 | 51 08 62 16
12 | 4 | 85 50 80 15
Allgemeiner Kommentar:
WOG = Wilhelm-Ostwald-Gymnasium Leipzig. Dies ist eine Schule mit vertieftem
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