[Mo] Erste Auswertung der zweiten Runde der 64. MO

Sa Dez 7 14:48:22 CET 2024

Liebe Freunde der Mathematik-Olympiade,

die zweite Runde der 64. MO ist geschrieben, hier die ersten 
Auswertungen. Bitte schicken Sie mir weitere Auswertungen zur Aufnahme 
in das Report-System.

Mehr dazu finden Sie auf der Seite 
<https://www.mathematik-olympiaden.de/moev/index.php/olympiaden/rueck> 
des Mathematik-Olympiaden-Vereins.

Mit freundlichen Grüßen,
Hans-Gert Gräbe

-- 

     Prof. Dr. Hans-Gert Graebe, Hochschullehrer im Ruhestand
     tel. : +49-172-7622013
     email: hgg at hg-graebe.de
     Home Page: http://www.informatik.uni-leipzig.de/~graebe
-------------- nächster Teil --------------

        Auswertung Matheolympiade (wieczoreck, MAN Dresden, Stufe 2)

Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl

Klasse |  TN  | A1   A2   A3   A4   A5   A6 
=============================================
   05  |  76  | 78   90   84   84           
   06  |  73  | 72   55   81   74           
   07  |  67  | 44   64   45   20           
   08  |  59  | 60   85   22   42           
   09  |  66  | 47   32   74   16           
   10  |  66  | 41   20   26   37           

Bemerkungen zu einzelnen Aufgaben:

640521: Gute Aufgabenstellung, wenn das
  Zahlenmaterial gut rechenbar ist. Bei 2000 Nullen haben sich einige Schüler
  gewundert. In den Lösungen gab es oft Einheitenchaos mit Folgefehlern.

640522: Aufgabenstellung in Ordnung. Bitte um
  rechnerische Begründung wäre differenzierender gewesen.  Selten Fehler bei
  Zeichnung.

640523: Nur alles aufmalen gab 1 Punkt Abzug.
  Die Reihen vertauschen und alles in absteigender Reihenfolge gab 1 Punkt
  Abzug.  Nur einer mit 4 Gleichungen umstellen.

640524: 2 Punkte für a) (1 Lösung) ungünstig,
  wenn für c) (2 Lösungen und Begründung) auch nur 2 Punkte.  a) ist in der
  Lösungsmenge von b) enthalten, das hat einige verwirrt. Aufgabe wurde
  überwiegend gut verstanden, nur zwei Missverständnisse. Arbeit mit Abkürzung
  und Legende klappt bei 95\% der Schüler.  Häufiger Fehler bei c), die Regeln
  aus a) und b) wurden vergessen.

640621: Skizze in der Aufgabenstellung nicht
  maßstäblich gestalten.  Unsicherheiten in Bezug auf Seitenlängen beim
  Flächeninhalt (Verwechslung). Aufgabestellung wurde oft nicht gründlich
  genung gelesen, etwa bei a) wurden Flächeninhalte angegeben.

640622: Guter Aufbau der Aufgabe, leicht aber
  auch anspruchsvoll. Im Teil c) wurde Anzahl der Pakete und anzahl der
  Flaschen verwechselt.

640623: Gute und klare Aufgabenstellung. Den
  Schülern fiel es schwer, den Lösungsweg darzustellen, insbesondere für die
  Fälle, die sich aus der Logik ergeben, d.h. wo nichts dazu in der Aufgabe
  stand.

640624: Gute Aufgabenstellung. In a) viele
  grafische Darstellungen der Lösungswege. b) wurde häufig durch Versuchen
  gelöst, wenige logische Ableitungen.

640721: Aufgabestellung klar, aber sehr einfach.
  Lösungen waren oft unvollständig und die Vorgehensweise der Schüler
  unverständlich, da Begründungen fehlten. Statt "Gib an" sollten
  Formulierungen verwendet werden, die Begründungen explizit verlangen.

640722: a) 3 Punkte für Begründung zu viel, da
  diese offensichtlich ist. Insgesamt evtl. zu leicht, SuS investieren zu
  weinig in Begründungen von "Offensichtlichem". b) wurde so gut wie nie über
  Gleichungen gelöst.  Begründung oft: kleinere/größere Zahlen ergeben nicht
  64, wenn sie Bedingungen (1) bis (4) erfüllen.

640723: Operator "Ermittle" in b) nicht
  angemessen, da er Zeichnen und Messen erlaubt. Grundsätzlich ist die Aufgabe
  zu leicht, die Lösungsansätze sind stark vom aktuellen Unterrichtsgeschehen
  geprägt (Sehnen-/Tangentenviereicke), wodurch die SuS es sich viel schwerer
  gemacht haben als nötig war.

640724: Teile b) und c) waren zu schwer, nur 2
  Punkte für a) unverhältnismäßig. SuS, die bis zur Lösung von c) kamen, haben
  das Verdoppeln der ausgeschlossenen Möglichkeiten auf Grund von Bertauschung
  A-L vergessen. Esratunlich viele falschen Lösungen bei a), häufig $6\m 6 =
  36$ oder $5\m 6 = 30$.

640821: Buchstabe O und Zahl 0 wurde leicht
  verwechselt. Viele Schüler haben versucht, Formeln anzuwenden ohne zu
  prüfen, ob sie anwendbar sind (die Probe fehlte).  Die Schüler können ihre
  Gedanken schlecht mathematisch ausdrücken und eher nur mit Worten
  beschreiben.

640823: Hinweis 2 war für die Schüler irrelevant.
  Häufig wurde die positive Orientierung in der Skizze nicht beachtet. Einige
  Schüler verstehen die Aufgabenstellung nicht und selbst a) nicht richtig
  gelöst. Es gibt Schüler, die messen statt beweisen. Viele Schüler gingen
  davon aus, dass das Dreieck $ABC$ gleichschenklig ist.

640824: Zur aufgabenstellung: Ausschluss von
  Brute-Force zu Beginn hätte manchen Versuchen, alle Zahlen auszuprobieren,
  verhndert.  Vor allem fiel das häufige Fehlen von Proben auf.

640921: Klare Aufgabenstellung. Gleichungssysteme
  wurden falsch aufgestellt. A, B, C wurde als Bezeichungen übernommen,
  z.B. $A+B=110$ Minuten.

640922: Die Formulierung "Der Punkt $W$ liegt
  \emph{somit} ..." ist nicht gut gelungen. Ansonsten eine interessante
  aufgabe mit \emph{eigentlich} akzeptablem Schwierigkeitsgrad. Leider gab es
  aber doch viele Verständnisprobleme wie "Abstand des Punkts $W$ zu den
  Katheten", Erfassung der Aufgabenstellung bei b). Ansätze finden war auch
  sehr schwer, Begründungen (zum Teil sehr) unvollständig.

640923: Aufgabenstellung war zu einfach.
  "Verschiedene" wurde gelegentlich missachtet, ebenso, dass es auf die
  Ordnung in der Auswahl nicht ankam.  Gelegentlich wurde nur Beispiele
  gegeben.

640924: Schüler oft bereits mit Verständnis der
  Aufgabenstellung überfordert. Nachweise teilweise unvollständig (etwa
  $4,7,10$ gezeigt, aber Rest nicht bzw. ohne Begründung angegeben).
  Insgesamt ist Aufgabenteil b) wohl zu abstrakt für den Großteil der schüler
  in dieser Klassenstufe. es wird wenig formelle Sprache genutzt, was zu
  Lasten der Exaktheit und Kürze geht.

641021: siehe 640921.

641022: Gut, dass der Hinweis "konvex" dasteht.
  Häufig wurden nur Spezialfälle (gleichseitige Dreiecke, Rechteck,
  Parallelogramm, Trapez) untersucht.  Begriffe Ähnlichkeit und Kongruenz
  wurden verwechselt. Fehlende Nutzung griechischer Buchstaben verwirrt bei
  der Korrektur.

641023: Viele Schüler haben den Hinweis falsch
  interpretiert und Dopplungen nicht beachtet.  Ohne die Idee, den rest bei
  Division durch 3 zu betrachten, ist eine Lösung der Aufgabe sehr schwer.

641024: Keiner hat den geometrischen Ansatz zu
  Teil c) verwendet.

        Auswertung Matheolympiade (a.noack, Ostsachsen, Stufe 2)

Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl

Klasse |  TN  | A1   A2   A3   A4   A5   A6 
=============================================
   12  |  51  | 35   49   55   10           

Allgemeiner Kommentar:

Klasse 11 und 12 zusammen.

Bemerkungen zu einzelnen Aufgaben:

641221: Klare, kurze Aufgabenstellung. Viele
  finden einen Zugang über Abschätzungen. Viele begründen zu wenig oder
  rechnen nur Beispielsituationen. Es gab Lösungsansätze mit der Erweiterung
  des Bruchs $\frac{1}{a^3}$. (a.noack)

641222: Vom Schwierigkeitsgrad her wäre ein
  Tausch der Aufgaben 1 und 2 sinnvoll gewesen. (a.noack)

641223: Es ist unklar, ob die (halbwegs) bekannte
  Aussage, dass die Ebene mit gleichseitigen Drei- oder Sechsecken gepflastert
  werden kann, verwendet werden darf. Durch Verwendung dieser Aussage wird die
  Aufgabe relativ trivial. Aus der Aufgabenstellung geht nicht eindeutig
  hervor, ob $\frac{A(k_2)}{A(k_1)}$ oder $\frac{A(k_1)}{A(k_2)}$ gesucht ist.
  (k.hellig)

641224: Teil b erwies sich als problematisch in
  der 2. Stufe, passt eher zur 3. Stufe mit 2--3 Punkten. Teil a passt gut in
  die 2. Stufe. Das Problem ist interessant und leicht zu verstehen. Man sucht
  jedoch nach einer eleganten Lösung und versucht, die Fallunterscheidung zu
  vermeiden. Häufig 0 Punkte, da verschiedene Ansätze versucht wurden, um die
  Fallunterscheidung zu umgehen. Die Aufgabe war sehr aufwändig zu
  korrigieren.  (a.noack)

        Auswertung Matheolympiade (winter, LaSuB Leipzig, Stufe 2)

Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl

Klasse |  TN  | A1   A2   A3   A4   A5   A6 
=============================================
   05  | 268  | 55   84   65   75           
   06  | 272  | 60   51   69   53           
   07  | 153  | 55   52   43   16           
   08  |  96  | 56   87   21   28           
   09  |  66  | 41   38   73   20           
   10  |  49  | 37   17   26   32           
   11  |  23  | 44   48   29   31           
   12  |   8  | 60   65   62   32           

        Auswertung Matheolympiade (winter, WOG Leipzig, Stufe 2)

Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl

Klasse |  TN  | A1   A2   A3   A4   A5   A6 
=============================================
   05  |  86  | 64   86   57   76           
   06  |  84  | 59   49   66   50           
   07  |  45  | 67   39   44   18           
   08  |  28  | 52   81   34   27           
   09  |  20  | 51   45   78   20           
   10  |  18  | 43   21   23   31           
   11  |   6  | 48   57   50   47           
   12  |   2  | 60   45   50   35           

Allgemeiner Kommentar:

WOG = Wilhelm-Ostwald-Gymnasium Leipzig. Dies ist eine Schule mit vertieftem
math.-naturwiss. Profil (Spezialschule)