From graebe at informatik.uni-leipzig.de Fri Mar 7 10:08:39 2025 From: graebe at informatik.uni-leipzig.de (=?UTF-8?Q?Hans-Gert_Gr=C3=A4be?=) Date: Fri, 7 Mar 2025 10:08:39 +0100 Subject: [Mo] Auswertung der dritten Runde der 64. MO In-Reply-To: <09cf961c-ccc4-3185-56ed-a73173579f29@informatik.uni-leipzig.de> References: <09cf961c-ccc4-3185-56ed-a73173579f29@informatik.uni-leipzig.de> Message-ID: Liebe Freunde der Mathematik-Olympiade, bisher liegt mir nur eine Teilauswertung der dritten Runde der 64. MO von Sachsen vor. Wegen der vorläufigen Haushaltsführung in Sachsen standen Mittel für diese Runde nur in beschränktem Umfang zur Verfügung, was zudem auch erst relativ kurzfristig kommuniziert wurde. Die dritte Runde wurde deshalb auf einen Tag verkürzt und es wurden nur 3..4 Aufgaben gestellt. Es gab wieder einen Wettbewerb in Klasse 9-12. Die Klausuren wurden dezentral an drei Stützpunktschulen geschrieben, die Korrektur erfolgte zentral in Chemnitz, die Siegerehrung online. In Klasse 6-8 wurden wie bisher auch drei Regionalwettbewerbe durchgeführt. Anbei die mir bisher vorliegenden Auswertungen. Mehr zum Thema "Auswertungen und Meinungen zu den Aufgaben der Mathematik-Olympiade" siehe oder . Mit freundlichen Grüßen, Hans-Gert Gräbe -- Prof. Dr. Hans-Gert Graebe, Univ. Leipzig Hochschullehrer im Ruhestand tel. : +49-172-7622013 email: hgg at hg-graebe.de Home Page: http://www.informatik.uni-leipzig.de/~graebe -------------- nächster Teil -------------- Auswertung Matheolympiade (tille, Sachsen Kl. 9-12, Stufe 3) Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6 ============================================= 09 | 33 | 72 71 29 33 10 | 21 | 84 65 43 41 11 | 15 | 22 41 28 28 12 | 9 | 39 40 37 44 Allgemeiner Kommentar: Wegen zu geringer Mittel im Landeshaushalt musste die dritte Stufe auf einen Tag verkürzt und die Klausuren dezentral an Stützpunktschulen geschrieben werden. Bemerkungen zu einzelnen Aufgaben: 640933: Bis auf wenige Spitzenschüler hatten die Teilnehmer arge Schwierigkeiten mit dem Zugang zur Aufgabe. Damit ergab sich eine deutliche Zweiteilung in Schüler mit rudimentärem Zugang zur Aufgabe und denen, die die Aufgabe fast richtig gelöst haben. Alle erfolgreichen Lösungen gingen wie in der Musterlösung vor. Mehrere Versuche mit einer Strategie, dass die Zahl der Haufen nach jeder Runde ein Vielfaches von 3 ist, was Anton erzwingen kann, was aber nicht mehr klappt, wenn nur noch Haufen mit weniger als 3 Steinen vorhanden sind. (graebe) 640936: Sehr wenige Lösungsansätze bei b); der Teil war wohl etwas schwer. Oft zu knappe Begründungen sowie Angabe der Lösung, aber keinen Beweis, dass es nur diese eine geben kann. (ella hutschenreiter) 641032: Aufgabe eigentlich sehr nett, da ohne viel Rechnerei lösbar, was aber nur von wenigen Schülern umgesetzt wurde. Stattdessen Anwendung analytischer Geometrie. Oft Rechenfehler und unbegründete Annahmen. (m. walter) 641033: Siehe 640933. In Klasse 10 deutlich besser ausgefallen als in Klasse 9. 641036: Typische Fehler: Bei a) nur Angabe der Lösung ohne Begründung. Oft nicht ausreichend begründet, dass keine weiteren Lösungen existieren. (b. käßemodel) 641231: Aufgabe angemessen, aber vielleicht nicht als erste Aufgabe. Gut war, dass a) und b) auf c) vorbereiten. Bei Ansätzen über Modulo-Rechnung wurden Fälle wie $\ldots\equiv 0\pmod{4}$ nicht genügend berücksichtigt. Generell wurde bei diesen Ansätzen oft nicht $\pmod{2}$ verwendet. (a. noack) 641232: Eine Punktkonstalleation für die Ecken von $w_2$ wurde oft gefunden, aber selten ausreichend begründet oder die Konstruktion hinreichend beschrieben. Lösungen durch Drehung und Streckung. Eine Lösung, bei der $w_2$ als Seitendiagonale die Seitenlänge von $w_1$ hat und die Eckpunkte auf allen 6 Seiten von $w_1$ liegen. (c. schulze) 641233: Ist OEIS A157238. Schwierigkeit für eine dritte Aufgabe angemessen. Typischer Schülerfehler: Verwechseln von "beliebig groß" und "unendlich groß". (hellig) 641234: Aufgabe an sich gut, Nachteil ist, dass Rechenfehler am Anfang gravierende Auswirkungen haben. Existenzbegründung fehlt oft, Wissen ungenügend, schwache Begründung der extremen Lage. (goering) Auswertung Matheolympiade (winter, BK Leipzig 6-8 (noch 2024), Stufe 3) Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6 ============================================= 06 | 25 | 65 65 65 07 | 22 | 60 45 10 08 | 23 | 64 12 25 Allgemeiner Kommentar: Wegen zu geringer Mittel im Landeshaushalt musste die dritte Stufe auf einen Tag verkürzt werden. Bemerkungen zu einzelnen Aufgaben: 640631: Schwierigkeit war angemessen. Viele Lösungen durch Probieren. (hoffmann, hauspach) 640632: Interessante und eindeutige Aufgabenstellung mit angemessenem Schwierigkeitsgrad, die uns gut gefallen hat. In jedem Fall wurden die 3 Lösungen gefunden. Die \emph{Bedingungen} lagen bei den meisten Schüler/innen nicht explizit vor. Wenn in die Darstellung des Lösungswegs diese eingearbeitet wurden, haben wir sie aber mit Punkten belohnt. (g. schüler) 640633: Angemessene Schwierigkeit, eindeutige Formulierung. Begründungen oft ohne Rechnungen. Geschwindigkeit als Konzept aus Physik vermutlich noch nicht bekannt. (herrmann, glaser) 640731: Eindeutigkeit der Lösung teilweise nicht nachgewiesen. (schmidt) 640732: Häufig führende Nullen nicht ausgeschlossen und nicht \emph{genau} zweimal Ziffer 3. (schmidt) 640736: Strahlensatz wäre zur Begründung hilfreich gewesen, ist aber in Klasse 7 noch nicht bekannt. (schmidt) 640831: Schöne Aufgabe. Eindeutigkeitsnachweis fehlte häufig. 640832: Schöne Geometrieaufgabe, allerdings deutlich zu schwer für den Teilnehmerkreis. Die Skizze suggerierte, dass das Viereck ein Drachenviereck ist. Die meisten Schüler fanden keinen Zugang zur Aufgabe. Einige setzten voraus, dass $P$ der Mittelpunkt des Kreises ist. Auch weitere unbegründete Annahmen führten zu Spezialfällen. Ein einziger Teilnehmer mit voller Punktzahl, alle anderen davon weit entfernt. (graebe) 640833: Klare Aufgabenstellung, aber sehr schwer zu korrigieren, da Kenntnisse zum Rechnen mit Resten kaum vorhanden waren. Die Verallgemeinerung erkannter Gesetzmäßigkeiten fiel extrem schwer. Ein schöner Ansatz zeigte (auf verschiedene Weise und verschieden rigoros) $9^n \equiv 9\mod{72}$, was Zerlegung in Teilbarkeit durch 8 und 9 vermied. (graebe)