[Mo] Auswertung der dritten Runde der 64. MO

Fr Mär 7 10:08:39 CET 2025

Liebe Freunde der Mathematik-Olympiade,

bisher liegt mir nur eine Teilauswertung der dritten Runde der 64. MO 
von Sachsen vor. Wegen der vorläufigen Haushaltsführung in Sachsen 
standen Mittel für diese Runde nur in beschränktem Umfang zur Verfügung, 
was zudem auch erst relativ kurzfristig kommuniziert wurde. Die dritte 
Runde wurde deshalb auf einen Tag verkürzt und es wurden nur 3..4 
Aufgaben gestellt.

Es gab wieder einen Wettbewerb in Klasse 9-12. Die Klausuren wurden 
dezentral an drei Stützpunktschulen geschrieben, die Korrektur erfolgte 
zentral in Chemnitz, die Siegerehrung online. In Klasse 6-8 wurden wie 
bisher auch drei Regionalwettbewerbe durchgeführt. Anbei die mir bisher 
vorliegenden Auswertungen.

Mehr zum Thema "Auswertungen und Meinungen zu den Aufgaben der 
Mathematik-Olympiade" siehe 
<https://www.mathematik-olympiaden.de/moev/index.php/olympiaden/rueck> 
oder <https://hg-graebe.de/MO-Auswertung/index.html>.

Mit freundlichen Grüßen,
Hans-Gert Gräbe

-- 

   Prof. Dr. Hans-Gert Graebe, Univ. Leipzig
   Hochschullehrer im Ruhestand
   tel. : +49-172-7622013
   email: hgg at hg-graebe.de
   Home Page: http://www.informatik.uni-leipzig.de/~graebe
-------------- nächster Teil --------------

        Auswertung Matheolympiade (tille, Sachsen Kl. 9-12, Stufe 3)

Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl

Klasse |  TN  | A1   A2   A3   A4   A5   A6 
=============================================
   09  |  33  | 72   71   29             33 
   10  |  21  | 84   65   43             41 
   11  |  15  | 22   41   28   28           
   12  |   9  | 39   40   37   44           

Allgemeiner Kommentar:

Wegen zu geringer Mittel im Landeshaushalt musste die dritte
  Stufe auf einen Tag verkürzt und die Klausuren dezentral an
  Stützpunktschulen geschrieben werden.

Bemerkungen zu einzelnen Aufgaben:

640933: Bis auf wenige Spitzenschüler hatten die
  Teilnehmer arge Schwierigkeiten mit dem Zugang zur Aufgabe.  Damit ergab
  sich eine deutliche Zweiteilung in Schüler mit rudimentärem Zugang zur
  Aufgabe und denen, die die Aufgabe fast richtig gelöst haben.  Alle
  erfolgreichen Lösungen gingen wie in der Musterlösung vor. Mehrere Versuche
  mit einer Strategie, dass die Zahl der Haufen nach jeder Runde ein
  Vielfaches von 3 ist, was Anton erzwingen kann, was aber nicht mehr klappt,
  wenn nur noch Haufen mit weniger als 3 Steinen vorhanden sind.  (graebe)

640936: Sehr wenige Lösungsansätze bei b); der
  Teil war wohl etwas schwer. Oft zu knappe Begründungen sowie Angabe der
  Lösung, aber keinen Beweis, dass es nur diese eine geben kann. (ella
  hutschenreiter)

641032: Aufgabe eigentlich sehr nett, da ohne viel
  Rechnerei lösbar, was aber nur von wenigen Schülern umgesetzt wurde.
  Stattdessen Anwendung analytischer Geometrie.  Oft Rechenfehler und
  unbegründete Annahmen. (m. walter)

641033: Siehe 640933. In Klasse 10 deutlich besser
  ausgefallen als in Klasse 9.

641036: Typische Fehler: Bei a) nur Angabe der
  Lösung ohne Begründung. Oft nicht ausreichend begründet, dass keine weiteren
  Lösungen existieren. (b. käßemodel)

641231: Aufgabe angemessen, aber vielleicht nicht
  als erste Aufgabe. Gut war, dass a) und b) auf c) vorbereiten.  Bei Ansätzen
  über Modulo-Rechnung wurden Fälle wie $\ldots\equiv 0\pmod{4}$ nicht
  genügend berücksichtigt. Generell wurde bei diesen Ansätzen oft nicht
  $\pmod{2}$ verwendet. (a. noack)

641232: Eine Punktkonstalleation für die Ecken von
  $w_2$ wurde oft gefunden, aber selten ausreichend begründet oder die
  Konstruktion hinreichend beschrieben.  Lösungen durch Drehung und
  Streckung.  Eine Lösung, bei der $w_2$ als Seitendiagonale die Seitenlänge
  von $w_1$ hat und die Eckpunkte auf allen 6 Seiten von $w_1$ liegen.
  (c. schulze)

641233: Ist OEIS A157238. Schwierigkeit für eine
  dritte Aufgabe angemessen.  Typischer Schülerfehler: Verwechseln von
  "beliebig groß" und "unendlich groß". (hellig)

641234: Aufgabe an sich gut, Nachteil ist, dass
  Rechenfehler am Anfang gravierende Auswirkungen haben.  Existenzbegründung
  fehlt oft, Wissen ungenügend, schwache Begründung der extremen Lage.
  (goering)

        Auswertung Matheolympiade (winter, BK Leipzig 6-8 (noch 2024), Stufe 3)

Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl

Klasse |  TN  | A1   A2   A3   A4   A5   A6 
=============================================
   06  |  25  | 65   65   65                
   07  |  22  | 60   45                  10 
   08  |  23  | 64   12   25                

Allgemeiner Kommentar:

Wegen zu geringer Mittel im Landeshaushalt musste die dritte
  Stufe auf einen Tag verkürzt werden.

Bemerkungen zu einzelnen Aufgaben:

640631: Schwierigkeit war angemessen.  Viele
  Lösungen durch Probieren. (hoffmann, hauspach)

640632: Interessante und eindeutige
  Aufgabenstellung mit angemessenem Schwierigkeitsgrad, die uns gut gefallen
  hat. In jedem Fall wurden die 3 Lösungen gefunden. Die \emph{Bedingungen}
  lagen bei den meisten Schüler/innen nicht explizit vor. Wenn in die
  Darstellung des Lösungswegs diese eingearbeitet wurden, haben wir sie aber
  mit Punkten belohnt. (g. schüler)

640633: Angemessene Schwierigkeit, eindeutige
  Formulierung. Begründungen oft ohne Rechnungen. Geschwindigkeit als Konzept
  aus Physik vermutlich noch nicht bekannt. (herrmann, glaser)

640731: Eindeutigkeit der Lösung teilweise nicht
  nachgewiesen. (schmidt)

640732: Häufig führende Nullen nicht
  ausgeschlossen und nicht \emph{genau} zweimal Ziffer 3. (schmidt)

640736: Strahlensatz wäre zur Begründung
  hilfreich gewesen, ist aber in Klasse 7 noch nicht bekannt.  (schmidt)

640831: Schöne Aufgabe. Eindeutigkeitsnachweis
  fehlte häufig.

640832: Schöne Geometrieaufgabe, allerdings
  deutlich zu schwer für den Teilnehmerkreis.  Die Skizze suggerierte, dass
  das Viereck ein Drachenviereck ist.  Die meisten Schüler fanden keinen
  Zugang zur Aufgabe. Einige setzten voraus, dass $P$ der Mittelpunkt des
  Kreises ist. Auch weitere unbegründete Annahmen führten zu Spezialfällen.
  Ein einziger Teilnehmer mit voller Punktzahl, alle anderen davon weit
  entfernt. (graebe)

640833: Klare Aufgabenstellung, aber sehr schwer
  zu korrigieren, da Kenntnisse zum Rechnen mit Resten kaum vorhanden waren.
  Die Verallgemeinerung erkannter Gesetzmäßigkeiten fiel extrem schwer.  Ein
  schöner Ansatz zeigte (auf verschiedene Weise und verschieden rigoros) $9^n
  \equiv 9\mod{72}$, was Zerlegung in Teilbarkeit durch 8 und 9 vermied.
  (graebe)