[Forschungsseminar-BSV] Forschungsseminar Computergrafik, Bildverarbeitung und Visualisierung

[Vanessa Kretzschmar]

E I N L A D U N G

======================================================================

zum Forschungsseminar 'Computergrafik, Bildverarbeitung und Visualisierung'

     am Mittwoch, den 13. April 2022, 13:15 Uhr,
     im Raum P-701 im Paulinum am Augustusplatz, sowie über eine 
Webkonferenz.
     (https://conf.fmi.uni-leipzig.de/b/van-bwb-jil-vk2)

======================================================================

Wir hören einen Vortrag von

     Prof. Dr. Hans Hagen
     Technische Universität Kaiserslautern

mit dem Titel:

     'Neue Geometrische Visualisierungskonzeptionen'

zum Inhalt:

     Geometrie ist im Grunde schon seit mehr als 2 000 Jahren eine Grundlage
     jeglicher Visualisierung. Im Rahmen dieses Vortrags möchte ich drei 
neue
     Visualisierungskonzepte zur Diskussion stellen, die noch in der
     Grundlagenforschungsphase sind :
     -- Killing Vectorfields for Free-Form Geometry
     -- Modified Finsler Metrics for Vectorfield Visualization
     -- A new Algorithm for Lines of Curvature

Killing Vectorfields ( named after Wilhelm Killing ) for Free Form Geometry

     Killing Vectorfelder sind sog. infinitesimale Isometrien auf Flächen
     bzw. Mannigfaltigkeiten. Verschiebungen in Richtung von Killing 
Vektoren
     ändern die metrischen Invarianten wie Längen,Winkel,Volumina ... in
     erster Näherung ( inifinitesimal) nicht. In der Relativitätstheorie
     interessiert man sich für diese Vektorfelder : ""The flow generates a
     symmetry, in the sense that moving each point of an object the same
     distance in the direction of the Killing Vector will not distort 
distances
     on the object."" Die Schwarzschildmetrik hat 4 Killing Vektorfelder und
     die Kerr-Metrik (für rotierende schwarze Löcher) hat 2 Killing Felder.
     Es ist also interessant sich längs Killing Vektoren den jeweiigen
     Singularitäten zu nähern. Soweit ich weiss gibt es noch keinerlei
     Forschungen bezüglich Killing Vektoren auf Bezier oder B-Splineflächen,
     den Industriestandardsflächen.

Modified Finsler Metrics for Vectorfield Visualization

     Alle bislang in der Visualisierung benutzten Metriken sind "klassische"
     punktabhängige aber nicht richtungsabhängige 
Metriken.Richtungsabhängige
     sog. Finsler - Metriken wurden bisher untersucht. Man kann sich leicht
     vorstellen die Richtungsabhängigkeit einer Finsler - Metrik durch die
     Wirkung eines Vektorfeldes zu erzeugen.Die Modifikation ( Deformation )
     einer klassischen, z.B. einer Riemannschen Metrik durch ein Vektorfeld
     sollte aber auch wesentliche Rückschlüsse auf das Vektorfeld selbst
     ermöglichen. Dies ist der Grundgedanke dieses Forschungsansatzes.

A new Algorithm for Lines of Curvature

     Krümmungslinien sind sehr aussagekräftig, aber nur schwer und aufwendig
     zu ermitteln. Oft ist der Approximationsaufwand zur Lösung der
     Differentialgleichungen so hoch,dass man Gefahr läuft die Qualität der
     Approximation und nicht in erster Linie die Qualität der 
Krümmmungslinie
     zu visualisieren.Dies gilt auch und gerade für Freiformflächen. ABER :
     Eine Flächenkurve ist genau dann eine Krümmungslinie wenn die 
Regelfläche
     erzeugt von der Flächenkurve als Leitkurve und den Normalenvektoren der
     Fäche als Erzeugende abwickelbar ist. Dies führt auf ein 
Determinantenkriterium,
     numerisch viel stabiler als jede numerische Lösung der 
Differentialgleichung.

======================================================================

Alle Interessierten sind im Namen von Professor Dr. Scheuermann herzlich
eingeladen.

Mit freundlichen Grüßen
Vanessa Kretzschmar
-------------- nächster Teil --------------
Ein Dateianhang mit Binärdaten wurde abgetrennt...
Dateiname   : 20220413T131500_bsv_invitation.ics
Dateityp    : text/calendar
Dateigröße  : 3903 bytes
Beschreibung: nicht verfügbar
URL         : <http://lists.informatik.uni-leipzig.de/pipermail/forschungsseminar-bsv/attachments/20220330/c763e71b/attachment.ics>