[Mo] 53-3
Hans-Gert Graebe
graebe at informatik.uni-leipzig.de
Son Mar 9 14:33:09 CET 2014
Liebe Freunde der Mathematikolympiade,
die 53-3 ist vorbei und die ersten Auswertungen (aus Sachsen,
Brandenburg, Sachsen-Anhalt und M-V) sind eingegangen, die ich hier in
der gewohnten Textform zur Kenntnis gebe.
Mit freundlichen Grüßen,
Hans-Gert Gräbe
--
Dr. Hans-Gert Graebe, apl. Prof., Inst. Informatik, Univ. Leipzig
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-------------- nächster Teil --------------
Auswertung Matheolympiade (braunss, Brandenburg, Stufe 3)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
06 | 23 | 58 55 63 88 71 51
07 | 20 | 91 23 47
08 | 22 | 77 57 27
09 | 16 | 10 68
10 | 15 | 70 19 68
12 | 23 | 48 37 61 06
Bemerkungen zu einzelnen Aufgaben:
530631: Teile a) und b) wurden relativ problemlos bewältigt. Im Teil c) wurde
sehr oft mit Näherungswerten der gemeinen Brüche gerechnet, womit es zu
Abweichungen vom Ergebnis kam. Punktwertung 2--1--3 für a)--c) wäre
angemessener gewesen (p. hesse)
530632: Zu a): Einige Schüler haben nicht in mm umgerechnet wie gefordert
war. Zu b): Oft wurde die erste Schraube nicht mitgezählt. (p. hesse)
530633: Auch die Fragestellungen drehen sich (wie die Läufer) im Kreis, sie
führen auf \emph{ein} Ausgangsergebnis (600 s., 4 bzw. 5 Runden) zurück.
Veränderungsvorschlag: Veränderte Geschwindigkeiten (Steigerungslauf,
Ermüdungserscheinungen) durch Verkürzung oder verlängerung der Rundenzeiten
(angegeben in Bruchteilen der Anfangszeiten) bei c) und d) einbauen oder
Ähnliches. Als dritte Aufgabe zu leicht. Lösungen beruhten in der Regel auf
kgV-Berechnungen oder systemtischem Vorgehen in Tabellenform. Probleme
traten im Teil d) auf: der Begriff "Zwischenzeit" bereitete Schwierigkeiten,
wurde z.T. gar nicht erfasst. "Überholen" und "einholen" wurde mitunter
nicht unterschieden. Lösungsversuche durch Zeichnen missglückten
mehrfach. (k. neumann, p. hesse)
530634: Einige Schüler hatten ein Problem mit dem Begriff "Tischnachbar" (sind
nur die unmittelbaren Nachbarn oder alle am Tisch sitzenden Personen
gemeint?), evtl. durch "Sitzordnung" ersetzen. Anspruchsniveau der Aufgabe
eher für Tag 1, Aufgabe war zu leicht. (p. hesse)
530635: Zu c) wurde nachgefragt, welcher Unterschied gemeint sei. a) und b)
fast immer komplett richtig. Zu c) war die Erklärung des Unterschieds kaum
richtig. (p. hesse)
530636: Schöne Aufgabe, auch vom Niveau her. Teil a) und b) wurden ohne
Probleme bearbeitet. Zum Teil c) gab es kaum richtige Lösungen, Probleme
bei räumlicher Vorstellung des Sachverhalts und damit bei der Ableitung von
Lösungen. Teilweise sehr "wirre" Darstellungen. (p. hesse)
530732: Die Aufgabe stellt einen sinnvollen Zusammenhang zwischen Mathematik
und Physik her und wurde in Klasse 7 angemessen und gut verständlich
aufgenommen. Kleine schwächen zeigten die Schüler im Verwenden der
physikalischen Größen und bei der Ausgabe des Verhältnisses. (riemann)
530733: Die Schüler konnten die Fülle von Eigenschaften nicht bzw. nur
unvollständig in einen mathematischen Kontext bringen. Wenn a) nicht gelöst
wurde, konnte b) auch nicht gelöst werden. Unvollständige Lösungen in b)
vor allem wegen unvollständiger Fallunterscheidungen. Es wurde auch
versucht, die Aufgabe zeichnerisch zu bearbeiten. (g. menz)
530734: Kein Schüler ist der Musterlösung gefolgt. Es wurden überwiegend
beispielhafte Notenverteilungen ausgehend vom ersten Notendurchschnitt
untersucht. Dadurch wurde zwar das richtige Ergebnis gefunden, aber die
Eindeutigkeit nicht gezeigt. (i. biedermann, s. schütz, k. götze)
530831: Aufgabe gut als Einstiegsaufgabe geeignet und auch gut zu
korrigieren. Schülerlösungen folgerichtig aufgebaut und guter Umgang mit
Termen und Gleichungen. Einige Schüler setzten $a,b,c$ als natürliche
Zahlen voraus. (f. römer?)
530834: Die Aufgabe hätte mit anderen Relationen der "Verbesserungen",
z.B. 1,9 und 0,3, oder einen allgemeineren Ansatz mehr zum Argumentieren
angeregt. ZU a): Erwartet wurde eine algebraische Lösung mittels
Gleichung. Die Schüler wählten einen inhaltlichen Ansatz, dass die
Verbesserung um zwei Noten auf alle Schüler aufgeteilt wird. Da sich so 0,2
ergibt, muss die Schülerzahl das Zehnfache der 3 letzten Schüler betragen:
$3/n=0,2/2$. Dieser Ansatz ist auch für andere Schülerzahlen $n$ und andere
Verbesserungen $a;b$ ($a\lt b$, $a$ bezogen auf $n$, $b$ bezogen auf $n-3$)
stets richtig. Auch aus der Gleichung folgt stets $3\m b=n\m a$. Die
Verteilung von 4 Punkten war also bei dieser kurzen Lösung
schwer. (e. menzel)
530835: Verständlich formulierte Aufgabenstellung. Nur zwei Schüler
erreichten die volle Punktzahl. Der überwiegende Teil der Schüler
konstruierte, maß die Längen und versuchte dann, mit der
Flächeninhaltsformel des Dreiecks das Verhältnis der beiden Dreiecksflächen
zu berechnen. (h. pieper)
530933: Aufgabe wurde verstanden, Hinweis auf "Triangulation" (z.B. als
Teilaufgabe) wäre hilfreich gewesen. Fast kein Schüler fand einen Zugang
zur Aufgabe. Dreiecke gleichen Inhalts zu finden und diese zu nutzen gelang
nur zwei Teilnehmern. Selbst nichttriviale Spezialfälle konnte nur ein
weiterer Schüler bearbeiten. Um analytisch heranzugehen, fehlen in Klasse 9
die Voraussetzungen. (m. fritzsche)
531031: Gute Aufgabe, gut strukturiert in Teilaufgaben, wodurch ein guter
Einstieg gegeben war. Relativ viele richtige Lösungen auch für c).
(u. toman)
531033: Klare Aufgabe mit relativ leichter Teilaufgabe als Start. Nur eine
vollständige Lösung. Punktsymmetrie wurde oft erkannt, deshalb Teillösung
a). Flächeninhalt wurde nur in der einen korrekten Lösung überhaupt
betrachtet. (u. toman)
531035: Hübsche Aufgabe mit einfacher Lösung, die man aber leider auch durch
Probieren lösen kann. Die Hälfte der richtigen Lösungen entstand durch
Aufzählen der benötigten Zahlen. (u. toman)
531231: Zu den Schülerlösungen: umständliche Ausdrucksweise, Begriffe wurden
nicht sauber verwendet, Probleme beim Nachweis der Existenz. (h.-j. vogel)
531233: Angemessene Schwierigkeit, einmal wurde der Satz des Ptolemäus
verwendet, die meisten Lösungen über ähnliche Dreiecke oder
Strahlensätze. Trigonometrische Ansätze führten in keinem Fall zum
Erfolg. (h. wendland)
531234: Aufgabenstellung angemessen. Im Erwartungshorizont werden die
Randwerte explizit ermittelt, in der Aufgabenstellung aber nicht gefragt.
Etwa einem Drittel der Schüler gelang durch die Betrachtung der
Einschränkungen für $a$ nicht der Zugang zu den reellen Lösungen. Proben
mit allen drei Gleichungen waren selten. (r. prüfer)
531236: Klare, verständliche Aufgabe. Einzige hilfreiche Betrachtungen waren
Paritätsbetrachtungen für die Zahlen $a,b,c,d$. Keine Schülerlösung mit
mehr als 1 Punkt. (k. silow)
Auswertung Matheolympiade (biallas, Sachsen-Anhalt, Stufe 3)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
05 | 44 | 72 30 52 64
06 | 42 | 69 46 64 85 71 46
07 | 40 | 61 65 25 43 33 70
08 | 39 | 61 34 13 35 16 32
09 | 31 | 65 57 12 30 58 18
10 | 28 | 71 28 16 39 54 14
11 | 13 | 31 19 37 56 44 11
12 | 13 | 58 65 48 82 41 20
Bemerkungen zu einzelnen Aufgaben:
530531: Angemessene Schwierigkeit, gute Einstiegsaufgabe. Die Forderung "in
grammatisch einwandfreier Form" führte zu Lösungen in Aufsatzform.
Typischer Fehler: nur zeichnerische Lösung. (b. scholz)
530532: Angemessene Schwierigkeit, gute Aufgabe. 2 Schüler nutzen
Venndiagramme. (bauersfeld)
530533: Mittlere Schwierigkeit, viele Zahlendreher. Trotz Beschreibung der
Durchschnittsberechnung in der Aufgabe haben das viele Schüler nicht richtig
angewendet. (sowa)
530631: Aufgabentext war für viele Schüler verwirrend. Ein Hinweis zum
Rechnen mit gemeinen Brüchen wäre hilfreich gewesen, es wurde oft mit
Näherungen gerechnet. (b. leneke)
530632: Schöne Aufgabe, Probleme beim Umrechnen von Einheiten, oft wurde der
Raum nicht komplett gestrichen, viele Rechenfehler. (g. böttcher)
530633: Formulierung "bis dahin" in d) ist zweideutig, einige Schüler haben
das anders verstanden als in der Lösung. Es ist ungünstig, wenn im zweiten
Teil dieselben Ergebnisse erwartet werden wie im ersten Teil. (u. böthge)
530634: Schöne, lebensnahe Aufgabe. Viele Schüler haben je zwei Lösungswege
pro Teilaufgabe geschrieben. (s. böthge)
530635: Wäre als Einstiegsaufgabe geeignet gewesen. Probleme mit Einheiten,
kein Rechnen mit gemeinen Brüchen. Im Teil b) ist oft von 300 statt von 600
Eiern ausgegangen worden. (b. leneke)
530636: Angemessen, die Raumdiagonale hätte schülergerechter erklärt werden
können, das wurde nicht immer verstanden. Im Teil b) fehlte oft die
Begründung.
530731: Story, dass sich Student an junges Mädchen heranmacht, ist mit Blick
auf einschlägige Diskussionen eher kritisch zu sehen. Probleme der
Unterscheidung von Zahlen und Ziffern, teilweise Annahme, dass umgedrehte
Nummer Telefonnummer darstellen soll.
530733: "In Abhängigkeit von $\alpha$ wird in Klasse 7 nicht unbedingt als
funktionale Abhängigkeit $\beta=f(\alpha)$ verstanden. Sehr oft versuchten
Schüler die Aufgabe mit Hilfe von Beispielen zu lösen und waren davon
überzeugt, dass das eine vollständige Lösung ist.
530831: Lösungen sollten nicht ganzzahlig sein, um Raten zu
vermeiden. Alternativ wäre es gut, einen Eindeutigkeitsnachweis zu
fordern. Ein Schüler hat die Gesamtkantenlänge des Quaders bestimmt. Die
Forderung "in grammatisch einwandfreier Form" führte oft zu ausufernden
Texten. Vielleicht darauf hinweisen, dass auch Gleichungen oder Zeichnungen
erlaubt sind. (c. tietz)
530832: Schöne Aufgabe. Schüler haben immer Probleme bei
Winkelbezeichnungen. Wie immer: es wurde abgemessen, konstruiert usw.
(e. linke, k. motejat)
530833: Aufgabe wurde mehrfach falsch verstanden. Die in der Musterlösung
geforderte Probe ist nach Aufgabenstellung nicht erforderlich.
530834: "Kleiner" und "größer" wurde bei Notendurchschnitten sehr häufig
missverstanden, "besser" und "schlechter" wäre verständlicher gewesen. Die
Notwendigkeit des Nachweises der Eindeutigkeit wurde selten erkannt, nach
dem Finden einer Lösung war die Aufgabe für die Schüler abgeschlossen.
530835: Aufgabe einfach, aber gut. Viele Zugänge über Messen oder
Beispiele. Punktspiegelung wurde vereinzelt falsch verstanden. (e. linke,
m. hänel)
530836: Aufgabe angemessen, Formulierung zu kompliziert. Aufgabentext
enthielt viel für die Aufgabe irrelevante und wirklichkeitsfremde
Informationen und verdeckte für die Schüler das Wesentliche. Hin- und
Rückfahrtsystem zu kompliziert erklärt, teilweise wurde nicht verstanden,
dass von jeder Station jede andere erreicht werden kann. (s. thiele,
c. tietz)
530931: Angemessene klassische Olympiadeaufgabe.
530932: Schwierig zu bewerten, typische Schülerlösung (alles durchprobieren)
und die Musterlösung unterschieden sich deutlich, Vorschlag zur
Punktbewertung war nicht anwendbar. Häufigster Zugang war über
Druchprobieren, evtl. nach Ausschluss einiger Möglichkeiten im
Vorfeld. (k. bade, i. rössling)
530933: Viele verschiedene Lösungswege. Trotz vorgegebener Skizze wurde
angenommen, dass $P_1Q_2$ und $Q_1P_2$ parallel sind und dass Vierecke mit
drei gleich langen Seiten gleichen Flächeninhalt haben. (k. altmann,
p. kleisinger)
530934: Einfache, schöne Aufgabe. Merkwürdigerweise taten sich die Schüler
damit sehr schwer, der Minimumsbegriff für quadratische Funktionen wurde nur
einmal verwendet. (f. fechner)
530935: Oft wurden Nachweise vergessen, nur die Zahlen genannt.
530936: Aufgabe war offenbar zu schwer, der letzte Teil der Musterlösung ist
als Schülerlösung unrealistisch. (k. altmann, h. seidler)
531031: Leichte Aufgabe. Typischer Fehler: Aufgabenteile a) und b) verleiten
zum Raten der Zusammenhänge, die dann in c) nicht mehr ausreichend begründet
werden. Interessanter Ansatz: $\sqrt{a_{i+1}} = \sqrt{a_{i+2}\m a_{i+1}} =
\sqrt{a_i\m a_{i+1}^2} = a_{i+1}\m\sqrt{a_i}$. Also ist mit $a_i$ auch
$a_{i+3}$ eine Quadratzahl. Das widerspricht aber den Anfangswerten.
(r. banisch, j. voigtländer)
531032: Mittlerer Schwierigkeitsgrad, für Schüler schwerer als erwartet.
Abbruchbedingung wurde nur bei der letzten Stelle beachtet, nur 3 und 6,
keine 4 in der Mitte, kaum $2^n$-Betrachtungen, eher
Wahrscheinlichkeitsbäume.
531033: Typische Fehler: Spezialfall Rhombus oder Lotfußpunkte statt
Höhenschnittpunkten betrachtet. (e. specht)
531034: Gleichheitsfall kann erst nach dem Beweis der Ungleichung abgehandelt
werden. Zweimal Anwendung von "Cauchy-Schwarz". (e. specht)
531035: Eher einfach. Die Aufgabenstellung verleitete zum bloßen Ausprobieren,
es wäre besser gewesen, wenn dies nicht möglich gewesen wäre; wir mussten
leider bei richtigem Durchprobieren volle Punktzahl geben. (hesse,
j. voigtländer)
531036: Eigentlich leicht, für die meisten Schüler aber sehr schwer. Keiner
ist nach der Musterlösung vorgegangen. Oft wurde nur der Fall 52 Geraden in
einer Ebene, eine außerhalb betrachtet. (r. banisch, c. dornheim)
531231: Sehr verschiedene Lösungsansätze, keine Missverständnisse, Formulieren
der Lösung war für die Schüler nicht einfach. (p. reichert, f. pientka)
531232: Typischer Fehler: Versuch eines Induktionsbeweises: $Q(99n)\ge 18
\yields Q(99(n+1))\ge 18$
531233: Schöne Aufgabe mit kreativen Lösungsideen. (m. langhoff, w. ludwicki)
531234: Sehr oft haben Schüler nach ganzzahligen Lösungen gesucht.
(p. reichert, u. risch)
531235: Meist wurde $|B_A A_B|=|A_C B_C|$ nur unzureichend begründet.
(p. kleisinger, w. ludwicki)
531236: Lösungnicht sehr elegant. Meist wurde nicht mehr als die Parität der
Faktoren bewiesen. (m. langhoff, s. weber)
Auswertung Matheolympiade (gallert, M-V, Stufe 3)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
05 | 36 | 72 52 59 65
06 | 22 | 50 40 60 33 38
07 | 49 | 60 77 16 56 27 78
08 | 61 | 59 25 05 49 27 35
09 | 26 | 63 47 10 44 60 38
10 | 41 | 51 19 16 31 53 34
12 | 36 | 32 23 44 48 23 04
Auswertung Matheolympiade (graebe, Sachsen 9-12, Stufe 3)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
09 | 26 | 63 56 20 50 58 27
10 | 48 | 76 35 39 37 82 48
11 | 19 | 55 35 47 70 54 12
12 | 11 | 79 59 53 71 67 21
Bemerkungen zu einzelnen Aufgaben:
530931: Gute Einstiegsaufgabe. Grundbegriffe (Primfaktorzerlegung,
Quadratzahl) waren oft nicht bekannt. (i. busch)
530932: Angemessene Aufgabenstellung mit guter Streuung. (h.-g. gräbe)
530933: Typischer Fehler: Falsche Annahmen über Proportionen $P_2Q_1$ und
$P_1Q_1$. (j. pönisch)
530934: Aufgabenstellung Teil b) hat verwirrt, fast kein Schüler konnte das in
mathematische Sprache übersetzen. Teil a) wurde fast vollständig bewältigt,
zu Teil b) hat ein einziger Schüler überhaupt einen Zugang gefunden, der
etwa der Musterlösung folgt. (h.-g. gräbe)
530935: Recht einfach und korrekturfreundlich, Lösungen weichen kaum von der
Musterlösung ab. (j. pönisch)
530936: Für Klasse 9 nicht geeignet. Fast alle Schüler berechnen die zwei
Fälle (1) alle Geraden in einer Ebene, max. 1378 Schnittpunkte, und (2) alle
bis auf eine Gerade in einer Ebene, max. 1327 Schnittpunkte, aber kein
Beweis, dass die Konfiguration (2) die zweitbeste und (1) die beste
ist. (i. busch)
531031: Zwei Lösungsstrategien anders als in der Musterlösung: (1) Beweis
indirekt $a_n=p^{u_n}q^{v_n}$ - wenn $u_n,v_n$ beide gerade, dann alle
Exponenten gerade. Widerspruch. (2) $a_{n+3}=a_{n+1}^2 a_n$, damit "wenn
$a_{n+3}$ Quadratzahl, dann $a_n$ Quadratzahl. (j. epperlein)
531032: Angemessene Aufgabe, aber schwer, da aufwändige Fallunterscheidung.
In den Schülerlösungen fehlte oft die Abhängigkeit von $n$ völlig oder es
wurde $n=\infty$ gesetzt. Strukturierung des Falls $[34\dots]$ war
schwierig. (a. schüler)
531033: Klare Aufgabe, angemessene Schwierigkeit. Teil a) wurde größtenteils
gelöst, in Teil b) kamen die meisten über Ansätze nicht hinaus.
(g. schröter)
531034: Oft wurde vergessen zu untersuchen, ob Äquivalenzumformungen überhaupt
erlaubt sind. Die Untersuchung der Gleichheit erfolgte meist nur in einer
Richtung. (p. schlupp)
531035: Die Aufgabe lud direkt zu der wenig originellen Musterlösung ein und
bereitete den meisten Schülern keine Probleme. Schwierigkeit war eher zu
einfach für eine dritte Runde. Die Hälfte der Schüler hat mehr oder weniger
systematisch probiert. (g. schröter)
531036: Es wurde in den wenigsten Fällen gezeigt, dass die zweitbeste Lösung
für eine Ebene mit 52 Geraden und eine Gerade außerhalb erreicht wird. Eine
schöne Lösung mit Induktion: $\binom{n-1}{2}+2$ Schnittpunkte erzwingen Lage
in der Ebene.
531231: Leichte Aufgabe, allerdings trauen sich nicht alle Schüler, $x\m m-y\m
n=p$ als immer lösbar in ganzzahligen $x,y$ vorauszusetzen. Überraschend
schwierig war es, von der ganzzahligen Lösbarkeit auf die Lösbarkeit in
natürlichen Zahlen zu schließen. (u. hutschenreiter)
531232: Alles-oder-Nichts-Aufgabe. (g. semmler)
531233: Von den vier Musterlösungen tauchten die zwei geometrischen auf und
eine "Mischung" der analytischen Variante mit geometrischer Herleitung über
Sinussatz (statt Koordinatenbeziehungen). Die anschließende Rechnung mit
Termen wie $\sin(\frac{\pi}{7})$ wurde meist nicht zu Ende geführt.
(d. wenzel)
531234: (Zu) leichte Aufgabe. Probe wurde oft vergessen, es gab Probleme, die
richtig ermittelte Lösungsmenge korrekt zu beschreiben, Grenzfälle wurden
oft übersehen. (u. hutschenreiter)
531236: Es gab keine bis fast zum Ende durchgeführte Lösung,
Fallunterscheidungen konnten wegen verschiedener Rechenfehler nicht
konsequent zu Ende gebracht werden. (d. wenzel)
Auswertung Matheolympiade (graebe, RB Leipzig 6-8, Stufe 3)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
06 | 27 | 58 44 50 80 64 41
07 | 25 | 61 87 41 59 30 80
08 | 20 | 65 13 13 59 16 23
Bemerkungen zu einzelnen Aufgaben:
530632: Gute Aufgabenstellung. Ob beide Seiten gestrichen werden müssen, geht
aus der Aufgabenstellung Teil c) nicht hervor. (b. kasperek)
530633: Wenig selektive Aufgabenstellung, a) und c) sowie b) und d)
entsprechen einander. (krueger, wolf)
530634: Schöne Aufgabe, Punktverteilung schwierig. (schütze, krüger,
kretzschmar)
530635: Realitätsnahe Aufgabe, a) und b) sehr einfach. (s. weißbach)
530636: Schöne Aufgabe, c) hat selektiert. Bei b) wäre die Formulierung
"Berechne die Anzahl ..." besser gewesen, um das einfache Auszählen zu
vermeiden. Trotz Hinweis war das Verständnis, was eine Raumdiagonale ist,
eine Hürde. (a. krüger)
530733: Schwierigkeitsgrad angemessen. Oft wurde die Aufgabe nur für einen
Spezialfall (z.B. $\alpha=30\grad$) und nicht allgemein gelöst. (r. helbig)
530735: Oft wurde nur der Spezialfall Quadrat oder Rechteck
untersucht. (s. teichert, s. wolf)
530736: Sehr schülerfreundliche Aufgabe, da zunächst durch das Arbeiiten mit
konkreten Zahlen jeder einen Zugang zur Aufgabe hatte. Sie bot auch
verschiedene Möglichkeiten, eine Formel für $n$ herzuleiten. Oft fehlte
allerdings eine Herleitung oder Begründung der Formel. (r. helbig)
530831: Die Formulierung "innere" vs. "äußere" Kantenlänge war problematisch.
Häufigste Fehler: durch Probieren gelöst ohne Begründung, warum dies die
einzige Lösung ist, es wurden nur ganzzahlige Kantenlängen betrachtet (etwa
mit Primfaktorzerlegung von 1800). (l. besser, t. krohn)
530832: Nur ein Schüler versuchte eine Beweisführung, hätte evtl. klarer in
der Aufgabenstellung stehen sollen. Meist wurde konstruiert und dann
gemessen. (w. dütthorn, a. sommer)
530833: Für die 8. Klasse zu schwer. (s. glaser)
530834: Kaum allgemeine Lösung, meist wurde probiert statt eine Gleichung
aufzustellen. (l. besser)
530835: Deutlicher Hinweis auf das Führen eines Beweises wäre hilfreich
gewesen. Aufgabe verständlich, Lösung sehr anspruchsvoll. Die meisten
Schüler "lösten" die Aufgabe durch Messen und Berechnen, Begründungen wurden
kaum angeführt. (w. dütthorn, a. sommer)
530836: Für die 8. Klasse zu schwer. Begriff der Eindeutigkeit war den
Schülern nicht klar, Lösungen wurden meist durch Probieren gefunden.
(s. glaser)
Auswertung Matheolympiade (koenig, RB Chemnitz 6-8, Stufe 3)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
06 | 60 | 57 40 62 78 65 55
07 | 37 | 75 48 36 62 26 65
08 | 33 | 78 38 11 50 32 48