[Mo] 53-3

[Hans-Gert Gräbe]

Anbei noch die Auswertung von Thüringen. hgg

Am 09.03.2014 14:33, schrieb Hans-Gert Graebe:
> Liebe Freunde der Mathematikolympiade,
>
> die 53-3 ist vorbei und die ersten Auswertungen (aus Sachsen,
> Brandenburg, Sachsen-Anhalt und M-V) sind eingegangen, die ich hier in
> der gewohnten Textform zur Kenntnis gebe.
>
> Mit freundlichen Grüßen,
> Hans-Gert Gräbe


-- 

   Dr. Hans-Gert Graebe, apl. Prof., Inst. Informatik, Univ. Leipzig
   postal address: Postfach 100920, D-04009 Leipzig
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-------------- nächster Teil --------------

        Auswertung Matheolympiade (moldenhauer, Thüringen, Stufe 3)

Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl

Klasse |  TN  | A1   A2   A3   A4   A5   A6 
=============================================
   06  |  44  | 57   48   70   78   68   55 
   07  |  45  | 65   79   30   57   31   68 
   08  |  41  | 68   45   25   39   11   43 
   09  |  30  | 69   60   27   52   55   48 
   10  |  32  | 68   34   21   35   50   22 
   11  |  23  | 47   30   30   47   49   09 
   12  |  26  | 45   29   43   47   32   04 

Bemerkungen zu einzelnen Aufgaben:

530632: Besser "nachdem der Zaun fertiggestellt wurde". Schüler gingen
  z.T. davon aus, dass die Bretter einzeln gestrichen werden.  (c. schimmel)

530732: Da dem Lehrplan entsprechend die Voraussetzungen aus Ohysik,
  Mathematik usw. fehlten, hatten viele Schüler Schwierigkeiten beim Umgang
  mit den Einheiten und Formeln.  (schubert)

530733: Die Aufgabenstellung geht zu weit über das im üblichen
  Mathematikunterricht gewohnte Maß hinaus.  (schubert)

530734: Aufgabe lässt sich durch Probieren lösen, Anreize zum Lösen von
  Gleichungen und Ungleichungen fehlen.  (schubert)

530833: Schwierige Aufgabe, hat stark differenziert.  (mehlhos, zappe)

530931: Klare Formulierung, relativ leichte Aufgabe.  (j. schreyer)

530932: Verständliche Aufgabe, viele Lösungen über Baumdiagramme oder
  längliche Fallunterscheidungen.  (j. schreyer)

530933: Gut verständlich. Typischer Fehler:
  F(Viereck=(a+b)/2*(c+d)/2. (brenner)

530934: Extremwertaufgabe im Teil b) war für die meisten Schüler zu schwierig.
  (f. gräf)

530935: Gut verständlich, keine Auffälligkeiten.  (brenner)

530936: Aufgabenstellung angemessen, die Lösungserwartung scheint das mögliche
  Niveau zu übersteigen. Di emeisten Lösungsvorschläge vergleichen die
  Maximalzahlen für 52 bzw. 53 Geraden in einer Ebene, ohne zu untersuchen,
  was bei weniger als 52 Geraden in einer Ebene passiert.  (h. zeil)

531031: Verständlich und gut differenzierend.  Mathematische Schreibweise in
  den Schülerlösungen teilweise grob falsch.  Fibonacci-Folge und damit Bezug
  zur 2. Stufe wurde oft erkannt. (m. kesting)

531032: Verständlich, gut differenzierend, zeitaufwändig.

531033: Höhenschnittpunkt wird teilweise missverstanden als Schnittpunkt von
  Höhen verschiedener Dreiecke. Ist die Bedingung ABD spitzwinklig
  entbehrlich? Angemessene Techniken der Beweisführung und geeignete
  Beweisideen werden kaum noch beherrscht bzw. stehen nicht zur Verfügung.
  (m. kesting)

531034: Verständlich, wenige Ansätze zum Beweis der Ungleichung, oft rein
  geometrische Betrachtung ohne Erfolg.  (m. kesting)

531035: Aufgabenstellung klar und verständlich, zum Teil wenig systematisches
  Vorgehen.  (m. kesting)

531036: Aufgabe verständlich, aber schwer. Meist wird der Fall 52 Geraden in
  einer Ebene und 1 extra betrachtet.  Grundlegende Formel $\binom{n}{2}$ wird
  nur von sehr wenigen genutzt.  (m. kesting)

531131: Gut geeignet als Einstiegsaufgabe, kaum Lösungsvarianten jenseits der
  Musterlösung. Ansatz und Vereinfachen der Summenformel gelang vielfach,
  anschließende zahlentheoretische Argumenation war oft
  mangelhaft. (moldenhauer)

531132: Eigentlich einfache Einstiegsaufgabe, Schülerergebnisse katastrophal!
  Teilbarkeitsregeln durch 11 nicht bekannt.  Fehlversuche der Gestalt "da ein
  wenig größer, da ein wenig kleiner" bzw.  "vollständige" Induktion, die vor
  den Baum ging.  (moldenhauer)

531133: Wunderbar geeignet, hohe Lösungsvielfalt.  Analytische Lösungen gingen
  vor den Baum, elementargeometrische mit Punktabzügen für fehlende
  Begründungen, z.B. unterstellte Parallelität.  (moldenhauer)

531134: Gute Einstiegsaufgabe, relativ einfach.  Oft wurden Einschräönkungen
  für die Werte von $a$ nicht vollständig abgeleitet.  Sehr oft wurde die
  notwendige Probe nicht durchgeführt.

531135: Sehr schöne Aufgabe.  Oft wurde nur die Ähnlichkeit der Dreiecke
  $A_cB_cC$ und $ABC$ erkannt.  Häufiger Fehler: Im Sechseck $ABCDEF$ mit
  parallelen gegenüberliegenden Seiten folgt $|AB|=|DE|$.  (moldenhauer)

531136: Aufgabe durch notwendige Länge der Lösung in der Zeit kaum
  machbar. Generell recht schwierige Aufgabe.  Kein Schüler kam über Ansätze
  (und damit 2 Punkte) hinaus.

531231: Aufgabe geeignet, Streuung der Punktzahlen gegeben.  Das
  Bewertungsschema war häufig nicht anwendbar. Oft wurden Sätze zur
  Teilbarkeit angewendet ohne sie zu benennen oder zu beweisen.  (b. licht)

531232: Schöne Aufgabe, einige ausführliche Schülerlösungen ohne
  Teilbarkeiten, viel Spam. (hercher)

531233: Als 3. Aufgabe einer Landesrunde zu einfach. Die meisten
  Lösungsversuche arbeiteten mit Sinus-Satz und Winkelfunktionen.  Von diesen
  war keine vollständig. Alle richtigen Lösungen waren elementargeometrisch.
  (f. münch)

531234: Einfache Aufgabe.  Schüler mit wenigen Punkten wollten meist Lösungen
  im Bereich der \emph{ganzen} Zahlen bestimmen.  Bei einigen fehlte die Probe
  bzw. eine gleichwertige Argumentation.  (b. licht)

531235: Die meisten haben nur die Ähnlichkeit der vier Dreiecke gezeigt.
  (f. münch)

531236: Aufgabe zu schwer.  In vielen Ansätzen "unendliche
  Fallunterscheidung", der wesentliche Schritt zu einer endlichen
  Fallunterscheidung fehlte.  (hercher)