[Mo] Auswertung der zweiten Runde der 59. MO
Hans-Gert Gräbe
graebe at informatik.uni-leipzig.de
Fr Jan 17 08:00:50 CET 2020
Hier eine zweite Übersicht zum selben Thema.
Enjoy. hgg
Am 11.12.19 um 11:31 schrieb Hans-Gert Gräbe:
> Liebe Freunde der Mathematik-Olympiade,
>
> die zweite Runde der 59. MO ist geschrieben, die ersten Ergebnislisten
> und Auswertungen bei mir eingetroffen und digitalisiert. Anbei wie
> gewohnt eine erste Auswertung in Zahlen und Buchstaben. Bitte schicken
> Sie mir weitere Auswertungen zur Aufnahme in das Report-System.
>
> Mehr dazu finden Sie auf der Seite
> <https://www.mathematik-olympiaden.de/moev/index.php/olympiaden/rueck>
> des Mathematik-Olympiaden-Vereins.
>
> Mit freundlichen Grüßen,
> Hans-Gert Gräbe
--
apl. Prof. Dr. Hans-Gert Graebe, Inst. Informatik, Univ. Leipzig
postal address: Postfach 100920, D-04009 Leipzig
Hausanschrift: Augustusplatz 10, 04109 Leipzig, Raum P-633
tel. : +49-341-97-32248
email: graebe at informatik.uni-leipzig.de
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-------------- nächster Teil --------------
Auswertung Matheolympiade (a.noack, Stadt Dresden, Stufe 2)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
12 | 73 | 89 23 67 48
Bemerkungen zu einzelnen Aufgaben:
591221: Die Aufgabe war zu einfach. Was zählt als
Probe? Erstaunlich wenig Eleganz, fast alle haben nur die 7 Primzahlpaare
durchprobiert, die in Summe 78 ergeben.
591222: Die Aufgabe wurde oft falsch verstanden.
Eigentlich alle Lösungen waren besser als die Musterlösung. Das Argument
Zwischenwertsatz fehlte fast immer. Bei Lösungen mit 0-1 Punkten war oft
nicht klar, was Voraussetzung ist und was die zu beweisende Aussage.
591223: Die Aufgabe war zu einfach. Verblüffend
häufig sind Probleme mit elementaren Umformungen (z.B. Quadrieren von
Summen, Vergessen der negativen Wurzel). Auch die Bedeutung der Probe ist
auffällig oft unbekannt.
591224: Explizites Klammern $2^(2^n)$ für bessere
Lesbarkeit. Probleme beim Anwenden der Potenzgesetze.
Auswertung Matheolympiade (koksch, MAN Dresden, Stufe 2)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
05 | 104 | 60 47 71 61
06 | 73 | 53 73 65 59
07 | 76 | 54 53 47 54
08 | 82 | 86 31 45 12
09 | 62 | 58 76 25 56
10 | 57 | 89 75 28 28
Allgemeiner Kommentar:
MAN = Martin-Andersen-Nexö-Gymnasium Dresden. Dies ist eine Schule mit
vertieftem math.-naturwiss. Profil (Spezialschule)
Bemerkungen zu einzelnen Aufgaben:
590521: Da immer eine vollständige Begründung
bzw. Erläuterung verlangt ist, sollte dies bei der Formulierung der
jeweiligen Aufgabenstellung auch mit angegeben werden. Sonst kommt es leicht
dazu, dass die Teilnehmer nicht bemerken, dass eine Begründung gefordert
ist. Ein Schüler hat explizit angemerkt: Es fehlt die Begründung, da der
Operator "Gib an" ist. (knappe)
590722: Farbe der Würfel ungünstig, lieber
nummerieren, Reihenfolge betonen, wurde oft falsch verstanden. Problem der
Schüler: Aufgabenstellung genau lesen. (queißer)
590723: Keine Kritik.
590821: Aufgabenstellung fordert Datum,
Lösungsblatt fordert Namen.
590822: Schülerprobleme: richtig lesen, welche
Seiten wie gegeben sind; Bezeichnungen oft fachsprachlich falsch,
Formulierungen im Allgemeinen (Bezeichnung geometrischer Formen,
mathematischer Sätze); oft falsche Annahme höherer Symmetrie
(Parallelogramm, Quadrat, ...). (eschke)
590824: Die Schüler erhalten durch Bildung des
Mittelwerts eine falsche Lösung, die jedoch im Intervall der Lösungen liegt.
Dabei erfolgt keine weitere Überlegung bezüglich des Wahrheitsgehalts der
gefundenen Lösung. Hervorzuheben ist eine vollständige Lösung, welche ein
grafische Verfahren verwendet hat. (fischau)
590921: Der Wert der Zelle $(1,1)$ ist nach
Aufgabenstellung nicht eindeutig bestimmt. (plato)
590922: Schöne Aufgabe, eindeutig formuliert. a)
oft gut, teilweise unvollständig. b) Betrachtung des $(3\times 3)$-Feldes
oft unvollständig, teilweise fehlten wenige Fälle (z.B. eingeschlossenes
$(1\times 1)$-Feld. Meist wurde die "Lösungsvariante" gewählt. (weise)
590923: Uhrzeigersinn ist verwirrend, wurde
mehrfach missverstanden, besser gegen Uhrzeigersinn wie üblich. Beispiel
mit Rechteck veranschaulicht. Prinzip der Aufgabe gut. Schülerlösungen:
Mehrfach wurden spezielle Dreiecke angenommen (Annahme von Seitenlängen,
Festlegung auf gleichschenklige oder rechtwinklige Dreiecke). Ungenaue
Beschreibung oder nur Skizze. Einzelfälle: Konstruktionen. (jakob)
590924: Diese Aufgabe ist als vierte Aufgabe sehr
umfangreich und aus Zeitgründen für Schüler der Klasse 9 schwerlich gänzlich
zu durchdenken. Bei der Korrektur des Teils b) ist es nicht möglich, die
Richtigkeit des Beispiels für $T=175$ zu prüfen, denn $a+b$ und $a:b$ müssen
sich hinreichend in der Größe unterscheiden. Bei $a=1$ ist nicht klar, wie
groß $b$ sein muss, damit $T0175$ wird. $a=1, b=2$ ist zum Beispiel falsch.
591021: In der Korrekturgruppe haben wir
diskutiert, ob man das allererste Feld (oben links) überhaupt eindeutig
ausfüllen kann: Neben diesem Feld befindet sich links davon \emph{keine}
Schüssel \emph{in der Zeile} (aber bedeutet das auch "0 Schüsseln links
davon in der Zeile"?). Schüler hatten dieses Problem kaum, allerdings war
die "Lösung" $a=b=1$ (nur ein Feld mit 729 Körnern) oft genannt. a) die drei
Punkte sind quasi geschenkt, gut als Start-Teilaufgabe. b) Probleme:
Verständnis der Aufgabenstellung; Verallgemeinerung; unvollständige
Begründungen; Einzigkeitsnachweis u.v. (guertler)
591022: Gerade im Aufgabenteil b) "Beweisen Sie,
dass es nicht möglich ist ..." ist fraglich, was der Schüler alles schreiben
oder veranschaulichen muss, um nachzuweisen, dass eine gewisse Teilfläche
nur auf eine bestimmte Art ausgefüllt werden kann. Beispielsweise ist für
manche Schüler unmittelbar klar, dass ein $(5\times 3)$-Rechteck nicht mir
diesem L ausgefüllt werden kann (auch die Musterlösung führt nicht alle
Sackgassen auf!). Der Hauptfehler sind unvollständige Begründungen.
591023: Die Aufgabenstellung a) wurde teilweise
missverstanden und die dreifache Seitenlänge (z.B. $\frac{3}{4}x$ oder
$\frac{3}{3+\sqrt{2}}x$ angegeben. a) $a=\frac{x}{4}$ wurde fast immer
gefunden; teilweise falsche Figuren (Trapez mit zwei rechten Winkeln);
teilweise wurde in einer Skizze gemessen; Anwendung Pythagoras oder
Trigonometrie fehlerhaft oder gar nicht als Idee. b) Reihenfolge oft
richtig, Begründung fehlte fast immer. c) oft kaum bearbeitet, sonst
Ungleichungen eher ungenau verbal zu begründen versucht.
591024: Siehe 590924. Tragweite der Aufgabe wurde
bei b) nicht erfasst. Es war wenig Differenzierung bei der Bewertung
möglich. Es wäre mehr Arbeitszeit nötig gewesen. (nagel)
Auswertung Matheolympiade (lippert, SBA Dresden, Stufe 2)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
05 | 619 | 57 61 52 58
06 | 474 | 63 45 51 43
07 | 319 | 84 51 46 67
08 | 281 | 72 56 50 23
09 | 184 | 70 66 43 12
10 | 143 | 80 61 43 17
11 | 77 | 79 29 24 24
12 | 47 | 82 37 37 37
Auswertung Matheolympiade (koenig, SBA Chemnitz/Zwickau, Stufe 2)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
05 | 367 | 32 37 61 41
06 | 290 | 49 59 56 43
07 | 247 | 55 47 53 41
08 | 201 | 79 28 51 11
09 | 147 | 53 55 24 15
10 | 129 | 54 63 24 21
12 | 225 | 59 13 36 18
Auswertung Matheolympiade (winter, LaSuB Leipzig, Stufe 2)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
05 | 355 | 35 34 63 37
06 | 294 | 51 50 57 43
07 | 174 | 61 47 54 49
08 | 124 | 77 23 45 08
09 | 76 | 65 68 40 30
10 | 69 | 64 65 25 18
11 | 35 | 85 14 54 34
12 | 20 | 92 15 55 44
Auswertung Matheolympiade (winter, WOG Leipzig, Stufe 2)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
05 | 82 | 49 36 62 37
06 | 94 | 56 45 56 59
07 | 29 | 68 43 56 59
08 | 33 | 82 24 46 16
09 | 21 | 67 81 32 40
10 | 21 | 59 77 36 27
11 | 13 | 90 08 72 38
12 | 7 | 94 16 73 53
Allgemeiner Kommentar:
WOG = Wilhelm-Ostwald-Gymnasium Leipzig. Dies ist eine Schule mit vertieftem
math.-naturwiss. Profil (Spezialschule)
Auswertung Matheolympiade (jagnow, MV, Stufe 2)
Durchschnittlich erreichte Punktzahl in Prozent der Höchstpunktzahl
Klasse | TN | A1 A2 A3 A4 A5 A6
=============================================
03 | 151 | 38 16 53 31 07
04 | 334 | 55 51 62 34 31
05 | 273 | 29 31 60 36
06 | 314 | 50 51 55 45
07 | 226 | 54 44 41 43
08 | 147 | 84 26 51 19
09 | 117 | 60 59 25 23
10 | 92 | 70 67 30 27
12 | 83 | 82 33 59 38
Bemerkungen zu einzelnen Aufgaben:
590621: Eine nicht geringe Zahl von Teilnehmern
hat 7 l als 71 gelesen und konnte auch aus dem Sachverhalt nicht entnehmen,
dass dieser Wert recht unrealistisch ist bzw. ist über die fehlende Einheit
gestolpert.
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